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        1. (10分)如圖,在中,點(diǎn)邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),過動(dòng)點(diǎn)于點(diǎn)

          (1)若相似,則是多少度?
          (2)試問:當(dāng)等于多少時(shí),的面積最大?最大面積是多少?
          (3)若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切,
          求線段的長(zhǎng).
          解:(1)當(dāng)△ABC與△DAP相似時(shí),∠APD的度數(shù)是60°或30°.
          (2)設(shè),∵,∴,
          又∵,∴,
          ,而,
           
          PC等于12時(shí),的面積最大,最大面積是
          (3)設(shè)以為直徑的圓心分別為,過于點(diǎn),

          設(shè)的半徑為,則.顯然,,∴,∴,
          ,,
          又∵外切,∴
          中,有
          ,解得:, ∴
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在中,,點(diǎn)上,以為圓心、為半徑的圓與交于點(diǎn),且.

          小題1:判斷直線與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          小題2:若,,求的長(zhǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          、如圖所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC向點(diǎn)C以2㎝/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1㎝/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā),過多少秒時(shí),以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、,如果點(diǎn)軸上(不重合),當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為           
                     時(shí),使得由點(diǎn)組成的三角形與相似(至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.

          小題1:當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí),△ABC∽△CDB?
          小題2:過A作BD的垂線,與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若△ABC∽△CDB.
          求證四邊形AEDC為矩形(自己完成圖形).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,則DE的長(zhǎng)等于________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分12分)如圖,已知是⊙O的直徑,是弦,過點(diǎn)作OD⊥AC于,連結(jié)

          小題1:(1)求證:;
          小題2:(2)若,求∠的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分8分)
          已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.
          小題1:(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形,寫在橫線上      ,       
          小題2:(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;
          小題3:(3)如圖②,當(dāng)BECD時(shí),求DE的長(zhǎng);
          小題4:(4)求證:無論BECD是否相等都有DE2=BD2+CE2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,6)、B(6,4)、C(4,2).

          (1)在第一象限內(nèi),畫出以點(diǎn)0為位似中心,位似比為   的位似圖形△A1B1 C1
          (2)寫出△A1B C1各點(diǎn)的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案