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          （10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

          （1）若與相似，則是多少度？
          （2）試問：當(dāng)等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？
          （3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
          求線段的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當(dāng)△ABC與△DAP相似時，∠APD的度數(shù)是60°或30°．
          （2）設(shè)，∵，，∴，
          又∵，∴，，
          ∴，而，
          ∴ ．
          ∴PC等于12時，的面積最大，最大面積是．
          （3）設(shè)以和為直徑的圓心分別為、，過作于點，

          設(shè)的半徑為，則．顯然，，∴，∴，
          ∴，，
          又∵和外切，∴．
          在中，有，
          ∴，解得：， ∴
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，點在上，以為圓心、為半徑的圓與交于點，且.

          小題1:判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          小題2:若，，求的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2㎝/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1㎝/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點、，如果點在軸上（與不重合），當(dāng)點的坐標(biāo)為           
          或           時，使得由點組成的三角形與相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

          小題1:當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC∽△CDB？
          小題2:過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．
          求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE的長等于________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結(jié)．

          小題1:（1）求證：；
          小題2:（2）若，求∠的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側(cè)），且∠DAE＝45°．
          小題1:（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上      ，       ；
          小題2:（2）設(shè)BE＝m，CD＝n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；
          小題3:（3）如圖②，當(dāng)BE＝CD時，求DE的長；
          小題4:（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中各頂點的坐標(biāo)分別是A(2，6)、B(6，4)、C(4，2)．

           (1)在第一象限內(nèi)，畫出以點0為位似中心，位似比為   的位似圖形△A1B1 C1
          (2)寫出△A1B1  C1各點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案