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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC D,且BD=5,CD=3,則AC=______.

          【答案】6

          【解析】

          DDEAB于點(diǎn)E,由角平分線性質(zhì)定理得DE=CD=3,由勾股定理可得BE=4,易證RtADERtADC,所以AE=AC,可設(shè)AE=x,在RtABC中,利用勾股定理建立方程求解.

          如圖,過DDEAB于點(diǎn)E,

          ∵∠C=90°,即DCAC

          DE=CD=3

          RtBDE中,

          RtADERtADC中,

          AD=AD,DE=DC

          RtADERtADCHL

          AE=AC

          設(shè)AE=AC=x

          RtABC中,AB=x+4BC=5+3=8

          AC2+BC2=AB2,即

          解得

          故答案為:6.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.下列結(jié)論:點(diǎn)GBC中點(diǎn);②FG=FC;

          其中正確的是

          A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc0②2a﹣b=0;③4a+2b+c0;若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則

          y1y2.其中說法正確的是( )

          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.

          (1)證明:AB=AD+BC;

          (2)判斷△CDE的形狀?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形中,,的中點(diǎn),連接、,延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

          1)求證:△ADE△FCE.

          2)若,求證:.

          3)在(2)的條件下,若,,,,則點(diǎn)的距離是______.(直接寫出結(jié)果即可,不用寫出過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形中,的中點(diǎn),連接,連接,過的延長(zhǎng)線于,則的長(zhǎng)為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A、C 的坐標(biāo)分別為(20)、(1,3),將△AOCAC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置,D的坐標(biāo)為(1,-).若點(diǎn)Px軸上一點(diǎn),以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣66),以A為頂點(diǎn)的∠BAC的兩邊始終與x軸交于BC兩點(diǎn)(BC左面),且∠BAC45°.

          1)如圖,連接OA,當(dāng)ABAC時(shí),試說明:OAOB

          2)過點(diǎn)AADx軸,垂足為D,當(dāng)DC2時(shí),將∠BAC沿AC所在直線翻折,翻折后邊ABy軸于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形,記這些三角形分別為,用記號(hào)表示一個(gè)滿足條件的三角形,如(2,4,4)表示邊長(zhǎng)分別為24,4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.

          1)若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)用記號(hào)寫出所有滿足條件的三角形;

          2)如圖,的中線,線段的長(zhǎng)度分別為2個(gè),6個(gè)單位長(zhǎng)度,且線段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度,過點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

          ①求的長(zhǎng)度;

          ②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案