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        1. 【題目】如圖,AB=AC=8,BAC=90,直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點(diǎn)B,點(diǎn)D是直線l上任意一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DA交⊙O點(diǎn)E.

          (1)當(dāng)點(diǎn)DAB上方且BD=6時(shí),求AE的長;

          (2)當(dāng)CE恰好與⊙O相切時(shí),求BD的長為多少?

          【答案】(1)AE=;(2)BD= 4.

          【解析】

          (1)連接BE,在RtABD中,利用勾股定理求出AD的長,進(jìn)而利用直角三角形等面積求出BE的長,在RtABE中,利用勾股定理即可求出AE的長。

          (2)連接OC,證明ABD≌△CAO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出BD的長.

          解:(1)AB為直徑,

          ∴∠AEB=90°,

          BD為切線,

          ABBD,

          ∴∠ABD=90°,

          RtABD中,

          RtABE中,

          (2)連接OC,如圖,

          ∵∠BAC=90°,

          CA為⊙O的切線,

          CE為⊙O的切線,

          CA=CE,

          OA=OE,

          OC垂直平分AE,

          ∴∠1+3=90°,

          而∠1+2=90°,

          ∴∠2=3,

          AB=CA,CAO=ABD,

          ∴△ABD≌△CAO,

          BD=AO=4.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們知道,解一元一次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解,其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程,例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.

          (1)方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=   ,x3=   

          (2)用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解.

          (3)如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處,沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處,求AP的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是邊BC上的點(diǎn),連接AM.如果將ABM沿直線AM翻折后,點(diǎn)B恰好在邊AC的中點(diǎn)處,那么點(diǎn)MAC的距離是(  )

          A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E.將BDE沿直線DE折疊,得到B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯(cuò)誤的是( 。

          A. ADF≌△CGE

          B. B′FG的周長是一個(gè)定值

          C. 四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值

          D. 四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)E⊙O上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AEF,則弦AB的長度為________;點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中,線段FG的長度的最小值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司實(shí)行年工資制,職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)三項(xiàng)組成,具體規(guī)定如下:

          項(xiàng)目

          第一年的工資(萬元)

          一年后的計(jì)算方法

          基礎(chǔ)工資

          1

          每年的增長率相同

          住房補(bǔ)貼

          0.04

          每年增加0.04

          醫(yī)療費(fèi)

          0.1384

          固定不變

          1)設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長率為x,用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為 萬元;

          2)某人在公司工作了3年,他算了一下這3年拿到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18 %,問基礎(chǔ)工資每年的增長率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,且滿足,的坐標(biāo)為

          1)判斷的形狀.

          2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/的速度在線段上運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以個(gè)單位/的速度在射線上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

          ①如圖2,若,直線軸于,當(dāng)時(shí),求的值.

          ②如圖3,若,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),上一點(diǎn),連,作.試探究的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的解析式是,則下列說法正確的是(

          A. 拋物線的對(duì)稱軸是直線 B. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 C. 該二次函數(shù)有最小值 D. 當(dāng)時(shí),的增大而增大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,、分別是的中點(diǎn),分別是、的中點(diǎn).

          求證:四邊形是菱形;

          ,,求四邊形的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案