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          【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是邊BC上的點，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點B恰好在邊AC的中點處，那么點M到AC的距離是（　�。�
          A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          作ME⊥AC，證明△CEM∽△CAB，然后利用折疊的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)列出方程解答．
          解：如圖，作ME⊥AC于E，則∠MEC=90°，
          又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
          ∴∠MEC=∠BAC，
          ∴ME∥AB，
          ∴∠BAM=∠EMA=45°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          ∵∠BAM=∠MAC=45°，
          ∴∠MAE=∠AME=45°，
          ∴ME=AE，
          ∵ME∥AB，
          ∴△CEM∽△CAB，
          ∴，
          解得：ME=2，
          所以點M到AC的距離是2．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
          （1）求證：MN=AM+BN．
          （2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，銳角中，，若想找一點P，使得與互補，甲、乙、丙三人作法分別如下：
          甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求；
          乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點，則P即為所求；
          丙：作BC的垂直平分線和的平分線，兩線交于P點，則P即為所求．
          對于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是　　
          A. 三人皆正確B. 甲、丙正確，乙錯誤
          C. 甲正確，乙、丙錯誤D. 甲錯誤，乙、丙正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：正方形的邊長為厘米，對角線上的兩個動點，．點從點，點從點同時出發(fā)，沿對角線以厘米/秒的相同速度運動，過作交的直角邊于，過作交的直角邊于，連接，．設(shè)、、、圍成的圖形面積為，，，圍成的圖形面積為（這里規(guī)定：線段的面積為到達，到達停止．若的運動時間為秒，解答下列問題：
          如圖，判斷四邊形是什么四邊形，并證明；
          當時，求為何值時，；
          若是與的和，試用的代數(shù)式表示．（如圖為備用圖）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點C，過點A作AD⊥l，過點B作BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：AD＝CE，CD＝BE．
          （2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標系內(nèi)，三角板的一個銳角的頂點與坐標原點O重合，另兩個頂點均落在第一象限內(nèi)，已知點M的坐標為（1，3），求點N的坐標．
          （3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標系內(nèi)，已知直線y＝﹣3x+3與y軸交于點P，與x軸交于點Q，將直線PQ繞P點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點R．求點R的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．
          （1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率
          （2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s). 
           
          （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系； 
          （2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設(shè)點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB=AC=8，∠BAC=90，直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點B，點D是直線l上任意一動點，連結(jié)DA交⊙O點E．
          （1）當點D在AB上方且BD=6時，求AE的長；
          （2）當CE恰好與⊙O相切時，求BD的長為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F. 
          （1）求證：DF=CF. 
          （2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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