如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B坐標(biāo)為(6，6)，將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
(1)求證：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形，如果能，請求出點
H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在
△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，
CD平分∠ECA．
(1) 求證：四邊形ABCD是菱形．
(2) 若AB=2,連接BD，求BD長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
| 摸球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
| 摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
| 摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請估計：當(dāng)
很大時，摸到白球的頻率將會接近 ．(精確到0.1)
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率
．
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)40°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，現(xiàn)有1×1，1×
，1×
，×的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標(biāo)注必要的線段長）。觀察操作前
后的面積可以得到一個等式，這個等式是__________________________。
【應(yīng)用探
究】對于一個正整數(shù)n，若能找到正整數(shù)，，使得n=++，則稱n為一個“妙數(shù)”。例如3=1+1+1×1，則3就是一個“妙數(shù)”。根據(jù)“妙數(shù)”的規(guī)定，解決下列問題：
5是不是一個 “妙數(shù)”？為什么？
從1到10這10個正整數(shù)中“妙數(shù)”有________個．
【活動拓展】在一次數(shù)學(xué)活動課上，黑板上寫有
共50個數(shù)字。李老師要求同學(xué)們進行以下操作：每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個數(shù)
、，然后刪去這兩個數(shù)和，同時在黑板上寫出與++
的值相等的數(shù)．試求經(jīng)過49次操作后黑板上剩
下的數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，在△
中，
，∠
，
的垂直平分線
交
于
，交于
，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.
平分∠
B.△
的周長等于
C.
D.點
是線段的中點
 |
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的值為整數(shù)，則整數(shù)
＝＿＿＿＿＿．
，則
的值等于_______．
