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        1. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點D(0,3).

          小題1:直接寫出的值;
          小題2:若拋物線與軸交于A、B兩點(點B在點A的右邊),頂點為C點,求直線BC的解析式;
          小題3:已知點P是直線BC上一個動點,
          ①當(dāng)點P在線段BC上運動時(點P不與B、C重合),過點P作PE⊥軸,垂足為E,連結(jié)BE.設(shè)點P的坐標(biāo)為(),△PBE的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍,并求出的最大值;
          ②試探索:在直線BC上是否存在著點P,使得以點P為圓心,半徑為的⊙P,既與拋物線的對稱軸相切,又與以點C為圓心,半徑為1的⊙C相切?如果存在,試求的值,并直接寫出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
           
          小題1:.……………………………(2分)
          小題2:由(1)知拋物線為:

          ∴頂點C坐標(biāo)為(1,4)    ……………………………(3分)
             ∴ B(3,0)……………………(4分)
          設(shè)直線BC解析式為:),把B、C兩點坐標(biāo)代入,
          解得
          ∴直線BC解析式為.……………………(5分)
          小題3:①∵點P(x,y)在的圖象上,

          ∴PE,OE  ……………………(6分)
          PE·OE
          ………………(7分)

          符合,
          ∴當(dāng)時,s取得最大值,最大值為.……(8分)
          ②答:存在.
          如圖,設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點F,則CF=4,BF=2.

          過P作PQ⊥CF于Q,則Rt△CPQ∽Rt△CBF
             ∴CQ=2r……………(9分)
          當(dāng)⊙P與⊙C外切時,CP

          解得舍去).……………(10分)
          此時.……………………(11分)
          當(dāng)⊙P與⊙C內(nèi)切時,CP

          解得舍去).……………………(12分)
          此時
          ∴當(dāng)時,⊙P與⊙C相切.
          點P的坐標(biāo)為
          .……………………(13分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,拋物線的頂點為A(2,1),且經(jīng)過原點O,與x軸的另一個交點為B

          小題1:(1)求拋物線的解析式;
          小題2:(2)在拋物線上求點M,使△MOB的面積是△AOB面積的3倍;
          小題3:(3)連結(jié)OAAB,在x軸下方的拋物線上是否存在點N,使△OBN與△OAB相似?若存在,求出N點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在△ABC中,∠C=90°, ∠B=15°,AB的垂直平分線交ABE,交BCD,DB=10,那么AC=        .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如果,那么=  ▲  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分8分)
          如圖,已知△ADE和△ABC是位似圖形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.

          小題1:(1)求∠C的度數(shù).   小題2:(2)求BC的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線與x軸的一個交點為A(-1,0),與y軸正半軸交于點C.

          小題1:直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與軸的另一個交點B的坐標(biāo);
          小題2:當(dāng)∠ACB=90°時,求拋物線的解析式;
          小題3:拋物線上是否存在點M,使得△ABM和△ABC的面積相等(△ABM與△ABC重合除外)?若存在,請直接寫出點M坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
          小題4:在第一象限內(nèi),拋物線上是否存在點N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出這個最大值和點N坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,點M在BC上。
           
          小題1:(1)若BM=3時,求點D到直線AM的距離;
          小題2:(2)若AM⊥DM,求BM的長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠BAC = ∠DEF = 90°,∠ABC = 45°,BC =" 9" cm,DE =" 6" cm,EF =" 8" cm.
          如圖乙,△DEF從圖甲的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△DEF的頂點F出發(fā),以3 cm/s的速度沿FD向點D勻速移動.當(dāng)點P移動到點D時,P點停止移動,△DEF也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接BQ、PQ,設(shè)移動時間為t(s).解答下列問題:
          小題1:設(shè)三角形BQE的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
          小題2:當(dāng)t為何值時,三角形DPQ為等腰三角形?
          小題3:是否存在某一時刻t,使P、Q、B三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,□ABCD中,點E在CD上,AE交BD于點F,若DE =2CE,則等于
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案