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        1. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)D(0,3).

          小題1:直接寫(xiě)出的值;
          小題2:若拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊),頂點(diǎn)為C點(diǎn),求直線BC的解析式;
          小題3:已知點(diǎn)P是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
          ①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P不與B、C重合),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥軸,垂足為E,連結(jié)BE.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(),△PBE的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,寫(xiě)出自變量的取值范圍,并求出的最大值;
          ②試探索:在直線BC上是否存在著點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P為圓心,半徑為的⊙P,既與拋物線的對(duì)稱軸相切,又與以點(diǎn)C為圓心,半徑為1的⊙C相切?如果存在,試求的值,并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
           
          小題1:.……………………………(2分)
          小題2:由(1)知拋物線為:

          ∴頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,4)    ……………………………(3分)
             ∴ B(3,0)……………………(4分)
          設(shè)直線BC解析式為:),把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,
          解得
          ∴直線BC解析式為.……………………(5分)
          小題3:①∵點(diǎn)P(x,y)在的圖象上,

          ∴PE,OE  ……………………(6分)
          PE·OE
          ………………(7分)

          符合,
          ∴當(dāng)時(shí),s取得最大值,最大值為.……(8分)
          ②答:存在.
          如圖,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)F,則CF=4,BF=2.

          過(guò)P作PQ⊥CF于Q,則Rt△CPQ∽R(shí)t△CBF
             ∴CQ=2r……………(9分)
          當(dāng)⊙P與⊙C外切時(shí),CP

          解得舍去).……………(10分)
          此時(shí).……………………(11分)
          當(dāng)⊙P與⊙C內(nèi)切時(shí),CP

          解得舍去).……………………(12分)
          此時(shí)
          ∴當(dāng)時(shí),⊙P與⊙C相切.
          點(diǎn)P的坐標(biāo)為,
          .……………………(13分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B

          小題1:(1)求拋物線的解析式;
          小題2:(2)在拋物線上求點(diǎn)M,使△MOB的面積是△AOB面積的3倍;
          小題3:(3)連結(jié)OA,AB,在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N,使△OBN與△OAB相似?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在△ABC中,∠C=90°, ∠B=15°,AB的垂直平分線交ABE,交BCD,DB=10,那么AC=        .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如果,那么=  ▲  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分8分)
          如圖,已知△ADE和△ABC是位似圖形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.

          小題1:(1)求∠C的度數(shù).   小題2:(2)求BC的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.

          小題1:直接寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
          小題2:當(dāng)∠ACB=90°時(shí),求拋物線的解析式;
          小題3:拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得△ABM和△ABC的面積相等(△ABM與△ABC重合除外)?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          小題4:在第一象限內(nèi),拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出這個(gè)最大值和點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,點(diǎn)M在BC上。
           
          小題1:(1)若BM=3時(shí),求點(diǎn)D到直線AM的距離;
          小題2:(2)若AM⊥DM,求BM的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖甲擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.∠BAC = ∠DEF = 90°,∠ABC = 45°,BC =" 9" cm,DE =" 6" cm,EF =" 8" cm.
          如圖乙,△DEF從圖甲的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng),在△DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從△DEF的頂點(diǎn)F出發(fā),以3 cm/s的速度沿FD向點(diǎn)D勻速移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),P點(diǎn)停止移動(dòng),△DEF也隨之停止移動(dòng).DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接BQ、PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).解答下列問(wèn)題:
          小題1:設(shè)三角形BQE的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
          小題2:當(dāng)t為何值時(shí),三角形DPQ為等腰三角形?
          小題3:是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、B三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,□ABCD中,點(diǎn)E在CD上,AE交BD于點(diǎn)F,若DE =2CE,則等于
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案