如圖，在梯形ABCD中，AB
∥DC，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．
證明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD
∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，EF=3，BC=10，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD
∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
某居民小區(qū)計劃在一塊上、下底分別為15m、30m的梯形空地上種植同一種草坪．若△AMD地塊種滿草坪（圖中陰影部分），共花了600元，則種滿△BMC地塊所需的費用為______元．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，則這個直角梯形的周長為______cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等腰梯形上、下底分別為5cm和9cm，高為3cm，則梯形的腰長為______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾銳角為60°，則該等腰梯形的面積為______（結果保留根號的形式）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分別是AD、BE、BC、CE的中點．
試探究：
（1）四邊形EFGH的形狀；
（2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面積為9，求四邊形EFGH的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，等腰梯形ABCD中，AD
∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=______．
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