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        1. 如圖,圓上有五個點,這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個點按順時針方向依次編號為1,2,3,4,5,若從某一點開始,沿圓周順時針方向行走,點的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,則稱這種走法為一次“移位”.

          如:小明在編號為3的點,那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→ 4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的點,然后從1→2為第二次“移位”.

          (1)①若小明從編號為3的點開始,第三次“移位”后,他到達編號為_____的點;

          ②若小明從編號為4的點開始,第一次“移位”后,他到達編號為______的點,

          若小明從編號為4的點開始,第四次“移位”后,他到達編號為______的點,

          第2012次“移位”后,他到達編號為_______的點.

          (2)若將圓進行二十等份,按照順時針方向依次編號為1,2,3,…,20,小明從編號為3的點開始,沿順

          時針方向行走,經(jīng)過60次“移位”后,他到達編號為_____的點.

           

          【答案】

          解:(1)①從編號為3的點開始,第一次“移位”到達1,

          第二次“移位”到達2,

          第三次“移位”到達4;

          ②從編號為4的點開始,第一次“移位”到達3,

          第二次“移位”到達1,

          第三次“移位”到達2,

          第四次“移位”到達4;

          第五次“移位”到達3,

          依此類推,每4次為一組“移位”循環(huán),

          ∴2012÷4=503,

          ∴第2012次“移位”后與第4次移位到達的數(shù)字編號相同,為4;

          (2)從編號為3的點開始,第一次“移位”到達6,

          第二次“移位”到達12,

          第三次“移位”到達4,

          第四次“移位”到達8,

          第五次“移位”到達16,

          第六次“移位”到達12;

          第七次“移位”到達4,

          第八次“移位”到達8,

          第九次“移位”到達16,

          第10次“移位”到達12,

          依此類推,從第二次開始,每4次移位為一組“移位”循環(huán),

          ∴(60-1)÷4=14…3,

          ∴60次“移位”后,他到達編號為第15次循環(huán)的第三次“移位”,與第四次的移位到達的編號相同,到達8.

          【解析】(1)①根據(jù)移位的定義,進行計算即可得解;

          ②根據(jù)移位的定義,結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長,然后依次進行計算即可得到第四次“移位”的

          位置,再根據(jù)規(guī)律求出第2012次“移位”的位置;

          (2)根據(jù)移位的定義,找出前幾次的移位到達的數(shù)字編號,找出規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律即可求出第60次的

          移位到達的數(shù)字編號.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,圓上有五個點,這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個點按順時針方向依次編號為1,2,3,4,5,若從某一點開始,沿圓周順時針方向行走,點的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,則稱這種走法為一次“移位”.
          如:小明在編號為3的點,那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的點,然后從1→2為第二次“移位”.
          (1)①若小明從編號為3的點開始,第三次“移位”后,他到達編號為
          4
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          的點;
          ②若小明從編號為4的點開始,第一次“移位”后,他到達編號為
          3
          3
          的點,
          若小明從編號為4的點開始,第四次“移位”后,他到達編號為
          4
          4
          的點,第2012次“移位”后,他到達編號為
          4
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          的點.
          (2)若將圓進行二十等份,按照順時針方向依次編號為1,2,3,…,20,小明從編號為3的點開始,沿順時針方向行走,經(jīng)過60次“移位”后,他到達編號為
          8
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          的點.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,圓上有五個點,這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個點按順時針方向依次編號為1,2,3,4,5,若從某一點開始,沿圓周順時針方向行走,點的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,則稱這種走法為一次“移位”.
          如:小明在編號為3的點,那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的點,然后從1→2為第二次“移位”.
          (1)①若小明從編號為3的點開始,第三次“移位”后,他到達編號為______的點;
          ②若小明從編號為4的點開始,第一次“移位”后,他到達編號為______的點,
          若小明從編號為4的點開始,第四次“移位”后,他到達編號為______的點,第2012次“移位”后,他到達編號為______的點.
          (2)若將圓進行二十等份,按照順時針方向依次編號為1,2,3,…,20,小明從編號為3的點開始,沿順時針方向行走,經(jīng)過60次“移位”后,他到達編號為______的點.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期末題 題型:解答題

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          (1)①若小明從編號為3的點開始,第三次“移位”后,他到達編號為_____的點;
          ②若小明從編號為4的點開始,第一次“移位”后,他到達編號為______的點,若小明從編號為4的點開始,第四次“移位”后,他到達編號為______的點,第2012次“移位”后,他到達編號為_____的點;
          (2)若將圓進行二十等份,按照順時針方向依次編號為1,2,3,…,20,小明從編號為3的點開始,沿順時針方向行走,經(jīng)過60次“移位”后,他到達編號為_____的點。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期末題 題型:解答題

          如圖,圓上有五個點,這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個點按順時針方向依次編號為1,2,3,4,5,若從某一點開始,沿圓周順時針方向行走,點的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小明在編號為3的點,那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→ 4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的點,然后從1→2為第二次“移位”.
          (1)①若小明從編號為3的點開始,第三次“移位”后,他到達編號為_____的點;②若小明從編號為4的點開始,第一次“移位”后,他到達編號為______的點,若小明從編號為4的點開始,第四次“移位”后,他到達編號為______的點,第2012次“移位”后,他到達編號為_______的點.
          (2)若將圓進行二十等份,按照順時針方向依次編號為1,2,3,…,20,小明從編號為3的點開始,沿順時針方向行走,經(jīng)過60次“移位”后,他到達編號為_____的點.

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