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        1. 已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點(diǎn),如果,∠FDE=∠B,那么AF的長(zhǎng)為(    )

          A.            B.            C.            D.  

          C.

          解析試題分析:由AE和CE的長(zhǎng)可求出AC的長(zhǎng),因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形,所以AB=AC,若要求AF 的長(zhǎng),可求出BF的長(zhǎng)即可.而通過(guò)證明△DBF∽△DCE即可求出BF的長(zhǎng),問(wèn)題得解.
          解:∵AB=AC,
          ∴∠B=∠C,
          ∵∠BFD=180°-∠B-∠FDB,∠EDC=180°-∠FDE-∠FDB,
          又∵∠FDE=∠B,
          ∴∠BFD=∠EDC,
          ∴△DBF∽△DCE,
          ∴BD:CE=BF:CD,
          ∵BD=2,CD=3,CE=4,
          ∴2:4=BF:3,
          ∴BF=1.5,
          ∵AC=AE+CE=+4=5.5,
          ∴AB=5.5,
          ∴AF=AB-BF=5.5-1.5=4,
          故選C.
          考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.等腰三角形的性質(zhì).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB ,下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分過(guò)程,請(qǐng)完成填空:

          DE // AC,EF // AB  (              )
          ,(             )
          EF // AB.
           (                )
          DE // AC.
           (                 )
           (                )

          .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí),下列說(shuō)法中正確的是( )

          A.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變;
          B.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變;
          C.圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變;
          D.圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖,身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度,她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測(cè)得BC=3米,CA=1米,則樹的高度為(   )

          A.3米 B.4米 C.4.5米 D.6米 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行. 張強(qiáng)扛著箱子(人與箱子的總高度約為2.2m)乘電梯剛好安全通過(guò),請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答,兩層樓之間的高約為(   )

          A.5.5m B.6.2m C.11 m D.2.2 m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為39,求線段BC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

          如圖,△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一條直線上.

          【小題1】BD是∠ABE的平分線嗎?為什么
          【小題2】DE⊥BC,BE=EC嗎?為什么

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,是某校的平面示意圖,已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為(-3,2),(2,3).完成以下問(wèn)題:

          【小題1】請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系;
          【小題2】寫出圖上其他地點(diǎn)的坐標(biāo)
          【小題3】在圖中用點(diǎn)P表示體育館(-1,-3)的位置

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          下列說(shuō)法中正確的是(  )
          ①在兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形中,如果對(duì)應(yīng)邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形相似;
          ②如果兩個(gè)矩形有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)矩形相似;
          ③有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形都相似;
          ④有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形都相似.

          A.①② B.②③ C.③④ D.②④

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