Question

如圖，一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點A（1，6）、B（3，2）兩點．
（1）求b的值；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象填空，當反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的值時，x的取值范圍是______；
（4）作AD⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別是D、C，五邊形ABCOD的面積是14，求△ABO的面積．

Answer 1

（1）把A（1，6）代入y=-2x+b得，
-2+b=6，
∴b=8；

（2）把A（1，6）代入y=

k

x

得，6=

k

1

，
∴k=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

；

（3）觀察圖象，當x＞0時，可得當1＜x＜2時，反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的值，
當x＜0時，反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的值．
故答案為：1＜x＜2或x＜0；

（4）∵S_△AOD=

1

2

AD•OD=

1

2

×1×6=3，S_△BOC=

1

2

BC•OC=

1

2

×3×2=3，
∴S_△ABO=S_{五邊形ABCOD}-S_△AOD-S_△BOC=14-3-3=8．