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        1. 如圖,已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上,BCAO,AB⊥AO,過點(diǎn)C的雙曲線y=
          k
          x
          交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面積等于3,則k的值是______.
          設(shè)C(x,y),BC=a.
          則AB=y,OA=x+a.
          過D點(diǎn)作DE⊥OA于E點(diǎn).
          ∵OD:DB=1:2,DEAB,
          ∴△ODE△OBA,相似比為OD:OB=1:3,
          ∴DE=
          1
          3
          AB=
          1
          3
          y,OE=
          1
          3
          OA=
          1
          3
          (x+a).
          ∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且D(
          1
          3
          (x+a),
          1
          3
          y),
          1
          3
          y•
          1
          3
          (x+a)=k,即xy+ya=9k,
          ∵C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則xy=k,
          ∴ya=8k.
          ∵△OBC的面積等于3,
          1
          2
          ya=3,即ya=6.
          ∴8k=6,k=
          3
          4

          故答案為:
          3
          4

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),正比例函數(shù)y=kx的圖象與雙曲y=-
          2
          x
          交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-
          2

          (1)求k的值.
          (2)將直線y=kx向上平移4個(gè)單位得到直線BC,直線BC分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C,如點(diǎn)D在直線BC上,在平面直角坐標(biāo)系中求一點(diǎn)P,使以O(shè)、B、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于C,D兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),連結(jié)OC,OD(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).
          (1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式和m的值;
          (2)利用圖中條件,求出一次函數(shù)的解析式;
          (3)如圖,寫出當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值?
          (4)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以O(shè)、D、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于點(diǎn)A(1,6)、B(3,2)兩點(diǎn).
          (1)求b的值;
          (2)求反比例函數(shù)的解析式;
          (3)根據(jù)圖象填空,當(dāng)反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍是______;
          (4)作AD⊥y軸,BC⊥x軸,垂足分別是D、C,五邊形ABCOD的面積是14,求△ABO的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
          1
          x
          在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn),作MB⊥x軸于B.過點(diǎn)M的第一條直線交y軸于點(diǎn)A1,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C1,且A1C1=
          1
          2
          A1M,△A1C1B的面積記為S1;過點(diǎn)M的第二條直線交y軸于點(diǎn)A2,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C2,且A2C2=
          1
          4
          A2M,△A2C2B的面積記為S2;過點(diǎn)M的第三條直線交y軸于點(diǎn)A3,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C3,且A3C3=
          1
          8
          A3M,△A3C3B的面積記為S3;以此類推…;則S1+S2+S3+…+S8=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點(diǎn),直線PQ交于x軸于Q點(diǎn),PMX軸交y軸于M,且△OPQ是等腰直角三角形,△OPM的面積為1.
          (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,OACB是矩形,C(a,b),點(diǎn)D為BC中點(diǎn),反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且交AC于點(diǎn)E.
          (1)求證:△AOE與△BOD的面積相等;
          (2)求證:點(diǎn)E是AC的中點(diǎn);
          (3)當(dāng)OE⊥DE時(shí),試求OB2-OA2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某種蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流I(A)與可變電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)用電器的電流為10A時(shí),用電器的可變電阻為______Ω.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,點(diǎn)A是雙曲線y=-
          1
          x
          在第二象限的分支上的任意一點(diǎn),點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱點(diǎn),則四邊形ABCD的面積是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案