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        1. 【題目】如圖,在正方形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn)

          求證:;

          點(diǎn)、點(diǎn)分別同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā),以相同的速度運(yùn)動(dòng)相同的時(shí)間后同時(shí)停止,如圖,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn),垂足為,請(qǐng)猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

          的條件下,當(dāng)時(shí),求的長.

          【答案】證明見解析 ;

          【解析】

          (1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到OF=FG,然后利用正方形的性質(zhì)可以得到條件證明RtAOFRtAGF,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)可以證明題目結(jié)論.(2),過,可知四邊形是矩形根據(jù),可知四邊形是正方形,進(jìn)而得:,所以是三角形的內(nèi)心,根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)即可求出答案.(3)由F1是內(nèi)心,E1、G1、H1是切點(diǎn)可知,可求出,根據(jù)勾股定理求出AB的長,即可求出BD的長.

          平分,,,

          ,

          ,,

          ,

          直角三角形中,,

          ,

          ,

          ,過,則四邊形是矩形.

          可得,因此四邊形是正方形.

          即:是三角形的內(nèi)心,

          EF1=(A1B+BC1-A1C1 2…

          ,而,

          因此①式可寫成:,

          AB-EF1=A1C

          解:由得,是三角形的內(nèi)心,且、都是切點(diǎn).

          ,

          如果設(shè)

          ,

          在直角三角形中,根據(jù)勾股定理有,

          即:

          解得,

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          (1)用列舉法表示○□所有的可能情況;

          (2)若后兩位數(shù)字相同,王老師一次拔對(duì)李老師電話號(hào)碼的概率是多少?

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          (1)甲乙兩地相距   千米,慢車速度為   千米/小時(shí).

          (2)求快車速度是多少?

          (3)求從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

          (4)直接寫出兩車相距300千米時(shí)的x值.

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