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        1. 20、已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點(0,-3).
          (1)確定此拋物線的解析式;
          (2)當x取何值時,y有最小值,并求出這個最小值.
          分析:(1)因為開口向上,所以a>0;把點(0,-3)代入拋物線y=ax2-2x+|a|-4中,得|a|-4=-3,
          再根據(jù)a>0求a,從而確定拋物線解析式;
          (2)根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標,求解即可.
          解答:解:(1)由拋物線過(0,-3),得:
          -3=|a|-4,
          |a|=1,即a=±1.
          ∵拋物線開口向上,
          ∴a=1,
          故拋物線的解析式為y=x2-2x-3;

          (2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
          ∴當x=1時,y有最小值-4.
          點評:此題考查了二次函數(shù)的開口方向,頂點坐標,還考查了點與函數(shù)的關系.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-3,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于C點,∠精英家教網(wǎng)ACB不小于90°.
          (1)求點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示);
          (2)求系數(shù)a的取值范圍;
          (3)設拋物線的頂點為D,求△BCD中CD邊上的高h的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0)兩點,xl和x2是方程x2+2x-精英家教網(wǎng)3=0的兩個根(x1<x2),而且拋物線與y軸交于C點,∠ACB不小于90°
          (1)求點A、點B的坐標和拋物線的對稱軸;
          (2)求點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示);
          (3)求系數(shù)a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-3,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于C點,∠ACB不小于90°.
          (1)求點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示);
          (2)求系數(shù)a的取值范圍;
          (3)設拋物線的頂點為D,求△BCD中CD邊上的高h的最大值.
          (4)設E(-
          12
          ,0)
          ,當∠ACB=90°,在線段AC上是否存在點F,使得直線EF將△ABC的面積平分?若存在,求出點F的坐標;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2007•烏魯木齊)已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點(0,-3).
          (1)此拋物線的解析式為
          y=x2-2x-3
          y=x2-2x-3
          ;
          (2)當x=
          1
          1
          時,y有最小值,這個最小值是
          -4
          -4

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