Question

△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，則∠FDE等于（　�。�

• A、90°-∠A
• B、90°-

  1

  2

  ∠A
• C、180°-∠A
• D、45°-

  1

  2

  ∠A

Answer 1

分析：由題中條件不難得出△BFD≌△CDE，得出∠BFD=∠CDE，再由角之間的轉化，進而可得出結論．

解答：解：∵∠B=∠C，BF=CD，CE=BD，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD，
=∠B，
=

1

2

（180°-∠A），
=90°-

1

2

∠A．
故選B．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及三角形內角和定理的運用，應熟練掌握．