在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=15.BC=12．(1)求AB的長,(2)求sinA.cosA的值,(3)求sin2A+cos2A的值,(4)比較sinA.cosB的大小．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin²A+cos²A的值；
（4）比較sinA、cosB的大�。�

（1）由勾股定理得，
AB=

AC2+BC2

152+122

369

；

（2）在Rt△ABC中有，
cosA=

，
sinA=

；

（3）在Rt△ABC中有，
sin²A+cos²A=（

）²+（

）²=1；

（4）由上題值，sinA＞cosB．

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某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米，

=1.732）．

A．585米

B．1014米

C．805米

D．820米

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如圖，在平面鏡的同側(cè)，有相隔15cm的A，B兩點，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm，現(xiàn)要使由A點射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過點B，求光線的入射角θ的度數(shù)．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

，BC=3，解這個直角三角形．

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如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么頂角的正弦值為______．

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設(shè)a，b，c是△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對邊的長，且∠A=60°，求

a+b

a+c

．

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如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

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江郎山位我國典型的丹霞地貌景觀，被稱為“中國丹霞第一奇峰”．九年級（2）班課題學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要測量三塊巨石中的最左邊的“郎峰”的高度，他們在山腳的平地上選取一處觀測點C，測得∠BCD=28°，∠ACD=48°25′，已知從觀測點C到“郎峰”腳B的垂直高度為322米，如圖所示，那么“郎峰”AB的高度約為（　�。�

A．152米

B．361米

C．202米

D．683米