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        1. (1)已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:|a+b|-|a-b|-|-b|.
          (2)符號“⊙”代表一種新的運算.例如2⊙3=2+3+4,7⊙2=7+8,3⊙5=3+4+5+6+7,….
          ①求1⊙3的值;
          ②是否存在數(shù)n,使n⊙8=60?若存在,試求出n的值;若不存在,請說明理由.

          解:(1)根據(jù)題意得:a<0<b,|a|<|b|,
          ∴原式=a+b+a-b-b=2a-b;
          (2)①根據(jù)題意得:1⊙3=1+2+3=6;
          ②存在數(shù)n,使n⊙8=60,
          理由為:n⊙8=60變形得:n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7=8n+28=60,
          解得:n=4.
          分析:(1)根據(jù)數(shù)軸上點的位置,判斷出絕對值里邊式子的正負(fù),利用絕對值的代數(shù)意義化簡,去括號合并即可得到結(jié)果;
          (2)①根據(jù)新定義化簡1⊙3,計算即可得到結(jié)果;
          ②根據(jù)新定義化簡已知等式,求出n的值即可.
          點評:此題考查了解一元一次方程,數(shù)軸,絕對值,以及有理數(shù)的加法,弄清題中的新定義是解本題第二問的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:在數(shù)-
          3
          4
          ,-1.
          ••
          42
          ,π,3.1416,
          2
          3
          ,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,
          (1)寫出所有有理數(shù);
          (2)寫出所有無理數(shù);
          (3)把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來,并用符號“<”連接.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:|a+b|-|a-b|-|-b|.
          (2)符號“⊙”代表一種新的運算.例如2⊙3=2+3+4,7⊙2=7+8,3⊙5=3+4+5+6+7,….
          ①求1⊙3的值;
          ②是否存在數(shù)n,使n⊙8=60?若存在,試求出n的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:在數(shù)1.
          4
          2
          、
          3
          4
          、π、
          3
          、3.1416、0、42、
          16
          、(-1)2、-1.424224222…、
          8
          、
          2
          3
          中.
          (1)寫出所有有理數(shù)
          1.
          4
          2
          、
          3
          4
          、3.1416、0、42、
          16
          、(-1)2
          2
          3
          1.
          4
          2
          、
          3
          4
          、3.1416、0、42、
          16
          、(-1)2、
          2
          3

          (2)寫出所有無理數(shù)
          π、
          3
          、1.424224222…、
          8
          π、
          3
          、1.424224222…、
          8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上2.1數(shù)怎么又不夠用了練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

          已知:在數(shù)-,-,π,3.1416,,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,

          (1)寫出所有有理數(shù);

          (2)寫出所有無理數(shù);

          (3)把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來,并用符號“<”連接.

           

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