Question

【題目】“五一”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．

(1)他們出發(fā)半小時(shí)后，離家多少千米？

(2)求出AB段的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】(1)他們出發(fā)半小時(shí)后，離家30千米；(2) y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．

【解析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出y的值即可；

（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k′x+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；

(1)設(shè)OA段的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx.

∵當(dāng)x＝1.5時(shí)，y＝90，∴1.5k＝90，∴k＝60，

∴y＝60x(0≤x≤1.5)．

當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝60×0.5＝30，

故他們出發(fā)半小時(shí)后，離家30千米．

(2)設(shè)AB段的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x＋b.

把點(diǎn)A(1.5，90)，點(diǎn)B(2.5，170)代入得；解得，

∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．