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        1. 如圖,人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB,噴水口A距地面2米,噴水水流的軌跡是拋物線,如果要求水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1米,且水流著地點(diǎn)C距離水槍底部B的距離為
          5
          2
          米,那么水流的最高點(diǎn)距離地面是多少米?
          由題目中所給的三點(diǎn)確定出的拋物線方程為:
          y=-
          8
          5
          x2+
          16
          5
          x+2
          ,
          求其最高點(diǎn)p,由題目可知最高點(diǎn)p的x的值為1,
          代入原函數(shù)求解得:y=3.6米,
          答:水流的最高點(diǎn)距離地面是3.6米.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)如圖②,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x2+3x圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B.
          (1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)______;
          (2)已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將直線y=-2x沿y軸向上平移,分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中Rt△AOB≌Rt△CDA,且A(-1,0),B(0,2)拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在拋物線(對(duì)稱軸的右側(cè))上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使四邊形ABPQ為正方形?若存在,求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線y=
          1
          3
          x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD.
          (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是______線段AD的長(zhǎng)等于______;
          (2)點(diǎn)M在CD上,且CM=OM,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,M,求拋物線的解析式;
          (3)如果點(diǎn)E在y軸上,且位于點(diǎn)C的下方,點(diǎn)F在直線AC上,那么在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以C,E,F(xiàn),P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出該菱形的周長(zhǎng)l;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一座拋物線拱橋架在一條河流上,這座拱橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí),水面寬6m,當(dāng)水位上升1m時(shí),水面寬多少m(結(jié)果保留根號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=2
          3
          ,直線y=
          3
          x-2
          3
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)G.
          (1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
          (2)求頂點(diǎn)在直線y=
          3
          x-2
          3
          上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線的解析式;
          (3)將(2)中的拋物線沿直線y=
          3
          x-2
          3
          平移,平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F,頂點(diǎn)為點(diǎn)E.平移后是否存在這樣的拋物線,使△EFG為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒(0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S米2
          (1)求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式;
          (2)在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知:拋物線y=a(x-2)2+b(ab<0)的頂點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)為B,C
          (1)拋物線對(duì)稱軸方程為_(kāi)_____;
          (2)若D點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,則a,b滿足的關(guān)系式是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案