Question

【題目】直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（－2，－1），點(diǎn)T（t ， 0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t取何值時(shí)，△P′TO是等腰三角形？

Answer 1

【答案】
（1）

點(diǎn)P（－2，－1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)（2，1）；

（2）

由（1）可知OP′＝ ，（a）動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)左側(cè)：當(dāng)T1O＝P′O＝ 時(shí)，△P′TO是等腰三角形，∴點(diǎn)T1( ，0)；（b）動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)右側(cè)：①當(dāng)T2O＝T2P′時(shí)，△P′TO是等腰三角形，∴點(diǎn)T2（ ，0）；②當(dāng)T3O＝P′O時(shí)，△P′TO是等腰三角形，∴點(diǎn)T3（ ，0）；③當(dāng)T4P′＝P′O時(shí)，△P′TO是等腰三角形，∴點(diǎn)T4（4，0）；綜上所述，符合條件的t的值為 ， ， ，4．

【解析】要充分考慮點(diǎn)T可能的位置．