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          有一個凸十一邊形，它由若干個邊長為1的正三角形和邊長為1的正方形無重疊、無間隙地拼成，求此凸十一邊形各內(nèi)角的大小，并畫出一個這樣的凸十一邊形的草圖．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為凸十一邊形是由正三角形和正方形拼成的，
          所以各內(nèi)角的大小只可能是60°，90°，120°，150°．
          設這4個角的個數(shù)分別為x、y、n、m，由題意得：
          x+y+n+m=11
          60x+90y+120n+150m=180(11-2)
          ，
          消去m得：3x+2y+n=1，
          ∵x，y，n均為非負整數(shù)，
          ∴正整數(shù)解為：x=y=0，n=1，m=10，
          故凸十一邊形一個角是120°，其余10個角都是150°．
          如圖所示．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解二元一次方程組
          x-y=8①
          3x+y=12②

          （1）有位同學是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
          ∴這個方程組的解為
          x=5
          y=-3
          ．該同學解這個二元一次方程組的過程中使用了______消元法，目的是把二元一次方程組轉化為______求解；
          （2）請你換一種方法來求解該二元一次方程組．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          仔細閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關問題：
          解方程組
          19x+18y=17①
          17x+16y=15②
          時，如果直接消元，那將時很繁瑣的，若采用下面的解法，則會簡單很多．
          解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
          ③×16，得：16x+16y=16④
          ②-④，得：x=-1
          將x=-1
          代入③得：y=2
          ∴方程組的解為：
          x=-1
          y=2

          （1）請你采用上述方法解方程組：
          2014x+2013y=2012
          2012x+2011y=2010

          （2）請你采用上述方法解關于x，y的方程組
          (a+2)x+(a+1)y=a
          (b+2)x+(b+1)y=b
          (a≠b)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人共同解方程組
          ax+5y=15
          4x-by=-2
          ，由于甲看錯了方程中的a，得到方程組的解為
          x=-3
          y=-1
          ，乙看錯了方程中的b，得到方程組的解
          x=5
          y=4
          ，試計算a2010+(-
          1
          10
          b)2011          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x、y的方程組
          2x-3y=3
          ax+by=-1
          和
          3x+2y=11
          2ax+3by=3
          的解相同，求（3a+b）2008的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一農(nóng)業(yè)科技實驗小組，為了防治農(nóng)作物的病蟲害，要把濃度分別為60%和10%的某種藥液配成濃度為30%的該種藥液15千克來使用，問需要濃度為60%和10%的這兩種藥液各多少千克？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米都用3小時，則船在靜水中的速度是（　�。┣�/小時．
          A．9B．10C．12D．13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形OABC中，B（x，y）滿足
          2x-y=2
          x+2y=11
          ，點M在x軸的負半軸上，OM=2OA，P從A出發(fā)，沿射線AB方向以2單位/秒的速度運動，運動時間為t秒．
          （1）求點M的坐標；
          （2）設BP的長為y（y≠0），請用含有t的式子表示y；
          （3）連接MC，CP和MP，當t為何值時，三角形CMP的面積為9？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠要用圖1所示的長方形和正方形紙板，經(jīng)過組合加工成豎式，橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

          （1）設加工豎式紙盒x個，橫式紙盒y個，根據(jù)題意，完成下列表格：
          紙板紙盒豎式紙盒（個）橫式紙盒（個）
          xy
          正方形紙板（張）______2y
          長方形紙板（張）4x______
          （2）若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完．
          （3）該廠在某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試問在這一天加工這兩種紙盒時，a的所有可能的值．
          

			
          

			
          
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