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          已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB＝OC，

          (1)求證：△ABC是等腰三角形；
          (2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析

          (1)證明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，
          ∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，
          ∴∠BEC＝∠BDC＝90°，
          ∵∠BEC＋∠BCE＋∠ABC＝∠BDC＋∠DBC
          ＋∠ACB＝180°，
          ∴∠ABC＝∠ACB，
          ∴AB＝AC，
          ∴△ABC是等腰三角形；
          (2)解：連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，

          ∵AB＝AC，OB＝OC，∴AE是BC的垂直平分線，
          ∴∠BAE＝∠CAE，∴點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠C=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，

          （1）如圖1，若AE⊥BF，求證：EA=FB；
          （2）如圖2，若∠EAF=, AE的長(zhǎng)為，試求AF的長(zhǎng)度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CA.

          (1)求證：DE平分∠BDC；
          (2)若點(diǎn) M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求證：BE＝CD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E點(diǎn)，BE＝3 cm，則CD＝________cm，△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，則線段MN的長(zhǎng)為 (　　)
          A．6B．7 C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是(　　)
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．任意三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,∠A=50°,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線,則∠BOC=_______________.
          

			
          

			
          
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