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        1. 如圖,四邊形ABCD為矩形.F為BC邊上的一點(diǎn),AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,DE⊥AG,垂足為E,DE=DC.求證:AF=BC.
          證明:∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴AB=CD,AD=BC,ADBC,
          ∴∠AFB=∠DAF,
          ∵DE=DC,DC=AB,
          ∴AB=DE,
          ∵在△ABF和△DEA中
          ∠DEA=∠B
          ∠DAE=∠AFB
          DE=AB
          ,
          ∴△ABF≌△DEA,
          ∴AF=AD,
          ∵AD=BC,
          ∴AF=BC.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn),過點(diǎn)D作斜邊AC的垂線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到線段DF,連接AF、EF.
          (1)求∠CED的度數(shù);
          (2)證明:四邊形ABEF是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠BOC=60°,BD=
          5
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          ,則△ACE的周長(zhǎng)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          矩形的短邊長(zhǎng)為2.8cm,對(duì)角線相交成鈍角120°,則對(duì)角線的長(zhǎng)為(  )
          A.2.8cmB.1.4cmC.5.6cmD.11.2cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O,連接DF、EF.
          (1)試判斷四邊形ADFE的形狀?并說明理由.
          (2)試探究:△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADFE是菱形?并請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)的直線與AD、BC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是( 。
          A.1:2B.1:3C.1:4D.2:5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°,一條較短邊長(zhǎng)為4cm,則其對(duì)角線的長(zhǎng)為(  )
          A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD沿AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處,如果∠BAF=60°,則∠AEF=(  )
          A.60°B.70°C.75°D.80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E,則BE=______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案