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          如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于點G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
          ∴∠AFB=∠DAF，
          ∵DE=DC，DC=AB，
          ∴AB=DE，
          ∵在△ABF和△DEA中
          ∠DEA=∠B
          ∠DAE=∠AFB
          DE=AB
          ，
          ∴△ABF≌△DEA，
          ∴AF=AD，
          ∵AD=BC，
          ∴AF=BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點D是斜邊AC上的中點，過點D作斜邊AC的垂線，交CB的延長線于點E，將DE繞點D按逆時針方向旋轉60°后得到線段DF，連接AF、EF．
          （1）求∠CED的度數(shù)；
          （2）證明：四邊形ABEF是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD的對角線交于點O，過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠BOC=60°，BD=
          5
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          ，則△ACE的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形的短邊長為2.8cm，對角線相交成鈍角120°，則對角線的長為（　�。�
          A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O，連接DF、EF．
          （1）試判斷四邊形ADFE的形狀？并說明理由．
          （2）試探究：△ABC滿足什么條件時，四邊形ADFE是菱形？并請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過O點的直線與AD、BC相交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是（　　）
          A．1：2B．1：3C．1：4D．2：5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形兩條對角線的夾角為60°，一條較短邊長為4cm，則其對角線的長為（　�。�
          A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　　）
          A．60°B．70°C．75°D．80°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，則BE=______．
          

			
          

			
          
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