如圖，在梯形ABCD中，AD
∥BC，M、N分別是兩條對角線BD、AC的中點，
說明：MN
∥BC且MN=
（BC-AD）．
證明：連接AM并延長交BC于點E，
∵四邊形ABCD是梯形，AD
∥BC，
∴∠MAD=∠MEB，∠MDA=∠MBE，
又M為BD的中點，
∴MD=MB，
∴△AMD≌△EMB，
∴AD=BE，AM=ME．
∴M為AE中點，
∵N為AC中點，
∴MN為△AEC的邊EC的中位線，
∴MN
∥BC，且MN=
EC=
（BC-BE）=
（BC-AD）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知三角形的兩邊的長分別為3和8，則此三角形第三邊的長度x的取值范圍是______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知△ABC的周長為10，點D、E、F分別是△ABC的三邊的中點，則△DEF的周長為______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分線，交BC于D，點E是AB的中點，連接DE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求∠B的度數(shù)；
（3）求線段DE的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE
∽△ABC；③
=．其中正確的有（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5，則DE的長是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O且AC=BD，M、N分別為AD、BC的中點，連接MN交AC、BD于點E、F．
求證：OE=OF．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點F是BC的中點，BP⊥AD于D，AC=12，AB=8，求PF的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，三角形A
1B
1C
1的周長為16，△A
1B
1C
1的三條中位線組成△A
2B
2C
2，△A
2B
2C
2的三條中位線又組成△A
3B
3C
3，…以此類推，得到△A
nB
nC
n，則第4個三角形的周長是______（其中n為正整數(shù)）
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