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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,菱形ABCD頂點A在函數y=x>0)的圖像上,函數y=k>4,x>0)的圖象關于直線AC對稱,且經過點B、D兩點,若AB=4,∠ADC=150°,則k=______。

          【答案】

          【解析】

          連接OC,AC,過AAEx軸于點E,延長DAx軸交于點F,過點DDGx軸于點G,得O、A、C在第一象限的角平分線上,求得A點坐標,進而求得D點坐標,便可求得結果.

          連接OC,AC,過AAEx軸于點E,延長DAx軸交于點F,過點DDGx軸于點G

          ∵函數y=k4,x0)的圖象關于直線AC對稱,

          OA,C三點在同直線上,且∠COE=45°,

          OE=AE

          不妨設OE=AE=a,則Aa,a),

          ∵點A在在反比例函數y=x0)的圖象上,

          a2=4

          a=±2(負值舍去),

          a=2,

          AE=OE=2,

          ∵四邊形ABCD是菱形,∠ADC=150°,

          ∴∠BAD=30°,

          ∴∠OAF=CAD=BAD=15°,

          ∵∠OAE=AOE=45°,

          ∴∠EAF=30°,

          AF=,EF=AEtan30°=,

          AB=AD=4AEDG,

          ,即

          解得,FG=,DG=

          EG=FG-FE=-=2,

          OG=OE+EG=2+2=4,

          D4,),

          DD在函數y=的圖象上,

          k=4×=8+8.

          故答案為:8+8

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yxxb)﹣y軸相交于A點,與x軸相交于B、C兩點,且點C在點B的右側,設拋物線的頂點為P

          1)若點B與點C關于直線x1對稱,求b的值;

          2)若OBOA,求△BCP的面積;

          3)當﹣1x1時,該拋物線上最高點與最低點縱坐標的差為h,求出hb的關系;若h有最大值或最小值,直接寫出這個最大值或最小值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標系中有點和某一函數圖象,過點軸的垂線,交圖象于點,設點,的縱坐標分別為,.如果,那么稱點為圖象的上位點;如果,那么稱點為圖象的圖上點;如果,那么稱點為圖象的下位點.

          1)已知拋物線.

          在點A(-1,0),B(0,-2)C(2,3)中,是拋物線的上位點的是 ;

          如果點是直線的圖上點,且為拋物線的上位點,求點的橫坐標的取值范圍;

          2)將直線在直線下方的部分沿直線翻折,直線的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,記作圖象.⊙的圓心軸上,半徑為.如果在圖象和⊙上分別存在點和點F,使得線段EF上同時存在圖象的上位點,圖上點和下位點,求圓心的橫坐標的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,函數(x>0)(x>0)的圖象分別是.設點P上,PAy軸交于點A,PBx軸,交于點B,PAB的面積為(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形和正方形中,點和點的坐標分別為,,則兩個正方形的位似中心的坐標是___________.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知P為⊙O上一點,過點P作不過圓心的弦PQ,在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有點A、B(不與PQ重合),連接AP、BP,若∠APQ=BPQ

          1)如圖1,當∠APQ=45°AP=1,BP=2時,求⊙O的半徑。

          2)如圖2,連接AB,交PQ于點M,點N在線段PM上(不與PM重合),連接ONOP,設∠NOP=α,∠OPN=β,若AB平行于ON,探究αβ的數量關系。

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,將二次函數的圖象向右平移1個單位,再向下平移2個單位,得到如圖所示的拋物線,該拋物線與軸交于點、(在點的左側),,經過點的一次函數的圖象與軸正半軸交于點,且與拋物線的另一個交點為的面積為5

          (1)求拋物線和一次函數的解析式;

          (2)拋物線上的動點在一次函數的圖象下方,求面積的最大值,并求出此時點E的坐標;

          (3)若點軸上任意一點,在(2)的結論下,求的最小值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知∠ACD90°,ACDC,MN是過點A的直線,DBMN于點B

          1)如圖,求證:BD+ABBC;

          2)直線MN繞點A旋轉,在旋轉過程中,當∠BCD30°,BD時,求BC的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某學校初中英語口語聽力考試即將舉行,準備了AB、CD四份聽力材料,它們的難易程度分別是易、中、難、難;另有a、b是兩份口語材料,它們的難易程度分別是易、難.

          1)從四份聽力材料中,任選一份是難的聽力材料的概率是   ;

          2)用樹狀圖形或列表法,求出聽力、口語兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率.

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          同步練習冊答案