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        1. 【題目】(8分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,ODBC交⊙O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD,BD,CD.

          (1)求證:EAC中點(diǎn);

          (2)求證:AD=CD;

          3)若AB=10,cosABC=,求tanDBC的值.

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(3 .

          【解析】試題分析: 根據(jù)中位線的推論即可證明.

          AB為直徑,ODBC,易得,然后由垂徑定理證得, ,繼而證得結(jié)論;

          可求得的長(zhǎng),繼而求得的長(zhǎng),則可求得然后由圓周角定理,證得 則可求得答案.

          試題解析:

          1)證明:∵ODBC,

          EAC中點(diǎn);

          2AB為直徑,

          ODBC,

          ,

          3

          由勾股定理得,

          由勾股定理得,

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,ODAC交于點(diǎn)E

          1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);

          2)若AB=4,AC=3,求DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8

          1)將矩形紙片沿BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①),設(shè)DEBC相交于點(diǎn)F,求BF的長(zhǎng);

          2)將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②),求折痕GH的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】騎共享單車已成為人們喜愛的一種綠色出行方式.已知A、B、C三家公司的共享單車都是按騎車時(shí)間收費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)如下:

          公司

          單價(jià)(元/半小時(shí))

          充值優(yōu)惠

          A

          m

          充20元送5元,即:充20元實(shí)得25元

          B

          m-0.2

          C

          1

          充20元送20元,即:充20元實(shí)得40元

          (注:使用這三家公司的共享單車,不足半小時(shí)均按半小時(shí)計(jì)費(fèi).用戶的賬戶余額長(zhǎng)期有效,但不可提現(xiàn).)

          4月初,李明注冊(cè)成了A公司的用戶,張紅注冊(cè)成了B公司的用戶,并且兩人在各自賬戶上分別充值20元.一個(gè)月下來,李明、張紅兩人使用單車的次數(shù)恰好相同,且每次都在半小時(shí)以內(nèi),結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元.

          (1)求m的值;

          (2)5月份,C公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠:每月的月初給用戶送出5張免費(fèi)使用券(1

          次用車只能使用1張券).如果王磊每月使用單車的次數(shù)相同,且在30次以內(nèi),每次用車都不超過

          半小時(shí). 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元,僅從資費(fèi)角度考慮,請(qǐng)你幫他作出選擇,并說

          明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:

          甲:連接AC,作AC的中垂線交AD、BCE、F,則四邊形AFCE是菱形.

          乙:分別作的平分線AE、BF,分別交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是菱形.

          對(duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷( )

          A.甲正確,乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤,乙正確

          C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)s,解答下列問題:

          (1)求證:△BEF∽△DCB;

          (2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;

          (3)如圖2過點(diǎn)QQG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EPQG為矩形,請(qǐng)說明理由;

          (4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題是真命題的是(

          A.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

          B.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

          C.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

          D.一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

          A.AB=DCAD=BCB.ABDC,ADBC

          C.ABDCAD=BCD.OA=OC,OB=OD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算

          (1)12(-18)(-7)15

          (2)(-2.7)(1)-(-6.7)(-1.6)

          (3)20+(-14)-(-18)-13

          (4)81÷|-2|×

          (5)

          (6)14(10.5×)×2-23

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          同步練習(xí)冊(cè)答案