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        1. 【題目】(8分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,ODBC交⊙O于點D,交AC于點E,連接AD,BD,CD.

          (1)求證:EAC中點;

          (2)求證:AD=CD;

          3)若AB=10,cosABC=,求tanDBC的值.

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(3 .

          【解析】試題分析: 根據(jù)中位線的推論即可證明.

          AB為直徑,ODBC,易得,然后由垂徑定理證得, ,繼而證得結(jié)論;

          可求得的長,繼而求得的長,則可求得然后由圓周角定理,證得 則可求得答案.

          試題解析:

          1)證明:∵ODBC,

          EAC中點;

          2AB為直徑,

          ODBC,

          ,

          3

          由勾股定理得,

          由勾股定理得,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,且OD∥BCODAC交于點E

          1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);

          2)若AB=4,AC=3,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8

          1)將矩形紙片沿BD折疊,點A落在點E處(如圖①),設(shè)DEBC相交于點F,求BF的長;

          2)將矩形紙片折疊,使點B與點D重合(如圖②),求折痕GH的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】騎共享單車已成為人們喜愛的一種綠色出行方式.已知A、B、C三家公司的共享單車都是按騎車時間收費,標(biāo)準(zhǔn)如下:

          公司

          單價(元/半小時)

          充值優(yōu)惠

          A

          m

          充20元送5元,即:充20元實得25元

          B

          m-0.2

          C

          1

          充20元送20元,即:充20元實得40元

          (注:使用這三家公司的共享單車,不足半小時均按半小時計費.用戶的賬戶余額長期有效,但不可提現(xiàn).)

          4月初,李明注冊成了A公司的用戶,張紅注冊成了B公司的用戶,并且兩人在各自賬戶上分別充值20元.一個月下來,李明、張紅兩人使用單車的次數(shù)恰好相同,且每次都在半小時以內(nèi),結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元.

          (1)求m的值;

          (2)5月份,C公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠:每月的月初給用戶送出5張免費使用券(1

          次用車只能使用1張券).如果王磊每月使用單車的次數(shù)相同,且在30次以內(nèi),每次用車都不超過

          半小時. 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元,僅從資費角度考慮,請你幫他作出選擇,并說

          明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:

          甲:連接AC,作AC的中垂線交ADBCE、F,則四邊形AFCE是菱形.

          乙:分別作的平分線AE、BF,分別交BC于點E,交AD于點F,則四邊形ABEF是菱形.

          對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )

          A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確

          C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當(dāng)點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設(shè)運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:

          (1)求證:△BEF∽△DCB;

          (2)當(dāng)點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;

          (3)如圖2過點QQG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;

          (4)當(dāng)t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題是真命題的是(

          A.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

          B.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

          C.兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

          D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

          A.AB=DC,AD=BCB.ABDC,ADBC

          C.ABDCAD=BCD.OA=OC,OB=OD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算

          (1)12(-18)(-7)15

          (2)(-2.7)(1)-(-6.7)(-1.6)

          (3)20+(-14)-(-18)-13

          (4)81÷|-2|×

          (5)

          (6)14(10.5×)×2-23

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          同步練習(xí)冊答案