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          【題目】（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．
          （1）求證：E為AC中點；
          （2）求證：AD=CD；
          （3）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3） .
          【解析】試題分析： 根據(jù)中位線的推論即可證明.
          由AB為直徑，OD∥BC，易得，然后由垂徑定理證得， ,繼而證得結(jié)論；
          由 可求得的長，繼而求得的長，則可求得然后由圓周角定理，證得 則可求得答案．
          試題解析：
          （1）證明：∵OD∥BC，  
           
          即E為AC中點；
          （2）∵AB為直徑，
           
          ∵OD∥BC，
          ∴
          ,
           
          （3） 
           
          由勾股定理得，  
          則 
           
          由勾股定理得，  
          ∵,
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
          （1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
          （2）若AB=4，AC=3，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．
          （1）將矩形紙片沿BD折疊，點A落在點E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點F，求BF的長；
          （2）將矩形紙片折疊，使點B與點D重合（如圖②），求折痕GH的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】騎共享單車已成為人們喜愛的一種綠色出行方式．已知A、B、C三家公司的共享單車都是按騎車時間收費，標(biāo)準(zhǔn)如下：
          公司
          單價（元/半小時）
          充值優(yōu)惠
          A
          m
          充20元送5元，即：充20元實得25元
          B
          m－0.2
          無
          C
          1
          充20元送20元，即：充20元實得40元
          （注：使用這三家公司的共享單車，不足半小時均按半小時計費．用戶的賬戶余額長期有效，但不可提現(xiàn)．）
          4月初，李明注冊成了A公司的用戶，張紅注冊成了B公司的用戶，并且兩人在各自賬戶上分別充值20元．一個月下來，李明、張紅兩人使用單車的次數(shù)恰好相同，且每次都在半小時以內(nèi)，結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元．
          （1）求m的值；
          （2）5月份，C公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠：每月的月初給用戶送出5張免費使用券（1
          次用車只能使用1張券）．如果王磊每月使用單車的次數(shù)相同，且在30次以內(nèi)，每次用車都不超過
          半小時. 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元，僅從資費角度考慮，請你幫他作出選擇，并說
          明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：
          甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．
          乙：分別作與的平分線AE、BF，分別交BC于點E，交AD于點F，則四邊形ABEF是菱形.
          對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )
          A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確
          C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：
          （1）求證：△BEF∽△DCB；
          （2）當(dāng)點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；
          （3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；
          （4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題是真命題的是（ ）
          A.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
          B.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
          C.兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
          D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(　　)
          A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC
          C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算
          (1)12－(-18)＋(-7)－15
          (2)(-2.7)＋(＋1)-(-6.7)＋(-1.6)
           (3)20+（-14）-（-18）-13
          (4)81÷|-2|× 
          (5) 
          (6)－14－(1－0.5×)×（2-23）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案