Question

【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝0.9m，窗高CD＝1.1m，并測(cè)得OE＝0.9m，OF＝3m，求圍墻AB的高度．

Answer 1

【答案】圍墻AB的高度是4.2m．

【解析】

首先根據(jù)DO=OE=0.9m，可得∠DEB=45°，然后證明AB=BE，再證明△ABF∽△COF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案．

連接DC，可得C，D，O在一條直線上．

∵DO⊥BF，∴∠DOE=90°．

∵OD=0.9m，OE=0.9m，∴∠DEB=45°．

∵AB⊥BF，∴∠BAE=45°，∴AB=BE，

設(shè)AB=xm，則EB=xm．

∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴，即，

解得：x=4.2．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4.2是原方程的解．

答：圍墻AB的高度是4.2m．