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        1. 【題目】如圖1,在4×8的網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0.5個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<8).

          (1)請(qǐng)?jiān)?/span>4×8的網(wǎng)格紙圖2中畫(huà)出t6秒時(shí)的線段PQ.并求其長(zhǎng)度;

          (2)當(dāng)t為多少時(shí),△PQB是以PQ為腰的等腰三角形?

          【答案】(1)PQ=5;(2)t=6 16﹣ 時(shí),△PQB是以PQ為腰的等腰三角形.

          【解析】

          (1)根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0.5個(gè)單位,和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t6秒,在圖中分別畫(huà)出點(diǎn)P、Q的位置,然后再利用勾股定理即可求出PQ的長(zhǎng)度;

          (2)設(shè)時(shí)間為t,則在t秒鐘,P運(yùn)動(dòng)了t格,Q運(yùn)動(dòng)了t格,由題意得,分PQ=BQPQ=BP兩種情況進(jìn)行討論分析即可求得答案.

          1)如圖所示,PQ即為運(yùn)動(dòng)6秒后的線段,

          由勾股定理得PQ==5;

          (2)設(shè)時(shí)間為t,則在t秒鐘,P運(yùn)動(dòng)了t格,Q運(yùn)動(dòng)了t格,由題意得,

          當(dāng)PQ=BQ時(shí),

          即(t﹣t)2+42=(8﹣t)2,

          解得t=6(秒).

          當(dāng)PQ=BP時(shí),

          (4﹣t)2+42=(8﹣t)2,

          解得:t=16﹣,

          ∴綜上,t=6 16﹣時(shí),PQB是以PQ為腰的等腰三角形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          解讀信息:

          (1)甲、乙兩地之間的距離為   km;

          (2)快車的速度是   km/h,慢車的速度是   km/h.

          (3)求線段AB與線段OC的解析式;

          (4)快、慢兩車在何時(shí)相遇?相遇時(shí)距離乙地多遠(yuǎn)?

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          (1)求證:DF為⊙O的切線;

          (2)若AB=4,C=30°,求劣弧的長(zhǎng)

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          (1)求證:AE=AF;

          (2)求證:CD=2BE+DE.

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