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        1. 【題目】將邊長(zhǎng)OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)O為原點(diǎn),頂點(diǎn)C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E,連接CE,將△EOC沿CE折疊.

          (1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為

          (2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí),過(guò)點(diǎn)EEG軸交CD于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G. 求證:EHCH;

          (3)如圖③,將矩形OABC變?yōu)檎叫危?/span>OC=10,當(dāng)點(diǎn)EAO中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處,延長(zhǎng)CDAB于點(diǎn)T,求此時(shí)AT的長(zhǎng)度.

          【答案】(1)(0,5);(2)證明見(jiàn)解析;(3)2.5.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理得出BD的長(zhǎng),進(jìn)而得出AE,EO的長(zhǎng)即可得出答案;

          (2)利用平行線(xiàn)的性質(zhì)以及等角對(duì)等邊得出答案即可;

          (3)首先得出Rt△ATE≌Rt△DTE進(jìn)而得出AT=DT.設(shè)AT=x,則BT=10-x,TC=10+x,在Rt△BTC中,BT2+BC2=TC2,求出即可.

          試題解析:(1)∵將邊長(zhǎng)OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)D處,

          ∴OC=DC=10,

          ∵BC=8,

          BD==6

          ∴AD=10-6=4,

          設(shè)AE=x,則EO=8-x,

          ∴x2+42=(8-x)2

          解得:x=3,

          ∴AE=3,

          則EO=8-3=5,

          ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為:(0,5),

          故答案為:(0,5);

          (2)∵EG∥x軸,∴∠OCE=∠CEH,

          由折疊可知∠OCE=∠ECH,

          ∴∠CEH=∠ECH,

          ∴EH=CH;

          (3)連接ET,

          由題意可知,EDEOEDTC,DCOC=10,

          EAO中點(diǎn),∴AEEO,

          AEED,

          Rt△ATERt△DTE中,

          ,

          ∴Rt△ATE≌Rt△DTE(HL),

          ATDT,

          設(shè),則, ,

          RtBTC中, ,

          ,

          解得,即.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】ABC中,∠ACB90°,CDAB于點(diǎn)D,∠A30°,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

          A. AC2CDB. AD2CDC. AD3BDD. AB2BC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了備戰(zhàn)學(xué)校體育節(jié)的乒乓球比賽活動(dòng),某班計(jì)劃買(mǎi)5副乒乓球拍和若干盒乒乓球(多于5盒).該班體育委員發(fā)現(xiàn)在學(xué)校附近有甲、乙兩家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副售價(jià)100,乒乓球每盒售價(jià)25元.經(jīng)過(guò)體育委員的洽談,甲商店給出每買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球的優(yōu)惠;乙商店給出乒乓球拍和乒乓球全部九折的優(yōu)惠

          1)若這個(gè)班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)6盒乒乓球則在甲商店付款 ,在乙商店付款 ;

          2)當(dāng)這個(gè)班購(gòu)買(mǎi)多少盒乒乓球時(shí)在甲、乙兩家商店付款相同

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上截取BE=BC,連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過(guò)BBGAE于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

          A. AH=DF B. S四邊形EFHG=SDCF+SAGH

          C. AEF=45° D. ABH≌△DCF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D,使CD=AC,連結(jié)BD,作CEBD,垂足為E.

          1)線(xiàn)段ABDB的大小關(guān)系為___________,請(qǐng)證明你的結(jié)論;

          2)求證:CE 是⊙O的切線(xiàn);

          3)當(dāng)CED與四邊形ACEB的面積比是1:7時(shí),試判斷ABD的形狀,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某書(shū)店積極響應(yīng)政府改革創(chuàng)新,奮發(fā)有為的號(hào)召,舉辦讀書(shū)節(jié)系列活動(dòng).活動(dòng)中故事類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是典籍類(lèi)圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū),能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)故事類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)典籍類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量少10本.

          1)求活動(dòng)中典籍類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià);

          2)該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購(gòu)書(shū),免費(fèi)為購(gòu)買(mǎi)故事類(lèi)的讀者贈(zèng)送圖1所示的精致矩形包書(shū)紙.在圖1的包書(shū)紙示意圖中,虛線(xiàn)是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.已知該包書(shū)紙的面積為875cm2(含陰影部分),且正好可以包好圖2中的《中國(guó)故事》這本書(shū),該書(shū)的長(zhǎng)為21cm,寬為15cm,厚為1cm,請(qǐng)直接寫(xiě)出該包書(shū)紙包這本書(shū)時(shí)折疊進(jìn)去的寬度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12,AD=9EBC上一點(diǎn),且BE=4,動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).連結(jié)DF,DE, EF. 過(guò)點(diǎn)EDF的平行線(xiàn)交射線(xiàn)AB于點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(不考慮DE、F在一條直線(xiàn)上的情況).

          (1) 填空:當(dāng)t= 時(shí),AF=CE,此時(shí)BH= ;

          (2)當(dāng)△BEF△BEH相似時(shí),求t的值;

          (3)當(dāng)F在線(xiàn)段AB上時(shí),設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長(zhǎng)為C.

          S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

          直接寫(xiě)出周長(zhǎng)C的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

          (1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

          (2)下表是xy的幾組對(duì)應(yīng)值.

          ...

          1

          2

          3

          ...

          ...

          m

          ...

          m的值;

          (3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

          (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫(xiě)兩條即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是24,腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC,AB邊于EF點(diǎn).若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn),則CDM周長(zhǎng)的最小值為_____

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