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        1. 如圖,直線BC與MN相交于點(diǎn)O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM和∠NOC的度數(shù).

          解:∵OE平分∠BON,
          ∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°,
          ∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°,
          ∠MOC=∠BON=40°,
          ∵AO⊥BC,
          ∴∠AOC=90°,
          ∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°,
          所以∠NOC=140°,∠AOM=50°.
          分析:要求∠AOM的度數(shù),可先求它的余角.由已知∠EON=20°,結(jié)合角平分線的概念,即可求得∠BON.再根據(jù)對頂角相等即可求得;要求∠NOC的度數(shù),根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可.
          點(diǎn)評:結(jié)合圖形找出各角之間的關(guān)系,利用角平分線的概念,鄰補(bǔ)角的定義以及對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、如圖,直線BC與MN相交于點(diǎn)O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM和∠NOC的度數(shù).

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          如圖,直線BC與MN相交于點(diǎn)O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直線BC與MN相交于點(diǎn)O,AO⊥BC.
          (1)分別寫出圖中與∠AOM互余和互補(bǔ)的角;
          (2)已知OE平分∠BON,且∠EON=20°,求∠AOM的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直線BC與MN相交于點(diǎn)O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,
          則∠NOC=
          140
          140
          °,∠AOM=
          50
          50
          °.

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