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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,DAB中點(diǎn),AECD,CEAB.

          (1)試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明你的結(jié)論.

          (2)連接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的長(zhǎng).

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

          【解析】試題分析: 首先判定四邊形ADCE是平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判定該平行四邊形的鄰邊相等,即可證得四邊形ADCE是菱形.

          先求出的度數(shù),然后用勾股定理求解即可.

          試題解析:1AECDCEAB,

          ∴四邊形ADCE是平行四邊形,

          ∵∠ACB=90°,DAB的中點(diǎn),

          ∴四邊形ADCE為菱形;

          2∵∠BAC=30°,四邊形ADCE為菱形,

          又∵

          ∴∠DBC=60°,而

          是等邊三角形,

          又∵

          中,

          又∵

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連接,的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接.

          1)求證:;

          2)若,∠BCD=120°判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知四點(diǎn)A、BC、D;

          1)畫(huà)射線AD;(不需寫(xiě)作圖過(guò)程)

          2)求作點(diǎn)P,使PA+PB+PC+PD的值最;(不需寫(xiě)作圖過(guò)程)

          3)在(2)的條件下,若SABP2,SADP6,SBCP1.5,則SDCP   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中國(guó)高鐵迅猛發(fā)展,給我們的出行帶來(lái)極大的便捷,如圖1,是某種新設(shè)計(jì)動(dòng)車(chē)車(chē)頭的縱截面一部分,曲線OBA是一開(kāi)口向左,對(duì)稱(chēng)軸正好是水平線OC的拋物線的一部分,點(diǎn)AB是車(chē)頭玻璃罩的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),ACBD是兩點(diǎn)到車(chē)廂底部的距離,OD=1.5米,BD=1.5米,AC=3米,請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決以下問(wèn)題.

          1)為了方便研究問(wèn)題,需要把曲線OBA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù),請(qǐng)你在所給的方框內(nèi),畫(huà)出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖,在圖中標(biāo)出點(diǎn)O、A、B、CD對(duì)應(yīng)的位置,并求你所畫(huà)的函數(shù)的解析式.

          2)如圖2,駕駛員座椅安裝在水平線OC上一點(diǎn)P處,實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)PA+PB最小時(shí),駕駛員駕駛時(shí)視野最佳,為了達(dá)到最佳視野,求OP的長(zhǎng).

          3)駕駛員頭頂?shù)讲Aд值母叨戎辽贋?/span>0.3米才感到壓抑,一個(gè)駕駛員坐下時(shí)頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為1米,在(2)的情況下,座椅最多條件到多少時(shí)他才感到舒適?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知一個(gè)三角形紙片ACB,其中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,E、F分別是AC、AB邊上的點(diǎn),連接EF.(1)如圖1,若將紙片ACB的一角沿EF折疊,折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處,且使S四邊形ECBF=4SEDF,求ED的長(zhǎng);

          (2)如圖2,若將紙片ACB的一角沿EF折疊,折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處,且使MFCA.

          ①試判斷四邊形AEMF的形狀,并證明你的結(jié)論;

          ②求EF的長(zhǎng);

          (3)如圖3,若FE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,CN=2,CE=,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車(chē),當(dāng)?shù)巧嚼|車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它經(jīng)過(guò)了200 m,纜車(chē)行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當(dāng)纜車(chē)?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過(guò)了200 m,纜車(chē)由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車(chē)從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】把下列各式寫(xiě)出省略加號(hào)的和的形式,并說(shuō)出它們的兩種讀法:

          1)(-20-+10+-5--6);

          2)(+8.5--2.9-2.5+-5.3.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、排球共20個(gè),購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

          (1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

          (2)若購(gòu)買(mǎi)籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買(mǎi)方案,并直接寫(xiě)出其中最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ,圖的值為 ;

          (2)求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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