Question

【題目】例　如圖①，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制的類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離，觀察活動(dòng)托盤中砝碼的質(zhì)量的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：

	10	15	20	25	30
	30	20	15	12	10

（1）把表中的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖②的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；

（2）觀察所畫的圖象，猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時(shí)，活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）由圖象猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系，；（3）．

【解析】

（1）例 解：（1）如解圖所示：

（2）由圖象猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系，

∴設(shè)，

把，代入得，

∴，

將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合，

∴與的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）把代入得，

∴當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時(shí)，活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離是．