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          【題目】已知，O為對角線AC的中點，過O的一條直線交AD于點E，交BC于點F．
          （1）求證：；
          （2）若，的面積為2，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）16.
          【解析】
          （1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠EAO＝∠FCO，由ASA即可得出結(jié)論；
          （2）由于，O為對角線AC的中點，得出△AEO∽△ADC，根據(jù)的面積為2，可得△ADC的面積，進(jìn)而得到的面積．
          解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，
          ∴∠EAO＝∠FCO，
          ∵O是AC的中點，
          ∴OA＝OC，
          在△AOE和△COF中，，
          ∴△AOE≌△COF（ASA）；
          （2）∵=1：2，O為對角線AC的中點，
          ∴AO:AC=1:2，
          ∵∠EAO＝∠DAC，
          ∴△AEO∽△ADC，
          ∵的面積為2，
          ∴△ADC的面積為8，
          ∴的面積為16.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)《漢書律歷志》記載：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中國古代的一種量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說：“斛的底面為：正方形的外接一個圓，此圓外是一個同心圓”，如圖所示．
          問題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長為________尺．（結(jié)果用最簡根式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，在中，，，點為的中點．
          （1）若點、分別是、的中點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；線段與的位置關(guān)系是 ；
          （2）如圖①，若點、分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
          （3）如圖②，若點、分別為、延長線上的點，且，直接寫出的面積．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CD∥AB．
          求作：線段BP，使得點P在直線CD上，且∠ABP=．
          作法：①以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點；②連接BP．線段BP就是所求作線段．
          （1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）
          （2）完成下面的證明．
          證明：∵CD∥AB，
          ∴∠ABP= ．
          ∵AB=AC，
          ∴點B在⊙A上．
          又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依據(jù)）
          ∴∠ABP=∠BAC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點．E為直線上一動點，連接DE，過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F，連接EF．
          （1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點時，設(shè)，求EF的長（用含的式子表示）；
          （2）當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，OA平分交BC于點O，以O為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點D．
          （1）如圖1，求證：AB為的切線；
          （2）如圖2，AB與相切于點E，連接CE交OA于點F．
          ①試判斷線段OA與CE的關(guān)系，并說明理由．
          ②若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，在⊙O中，弦AB與CD相交于點F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度數(shù)．
          （2）如圖2，在正方形ABCD中，點E是CD上一點（DE＞CE），連接AE，并過點E作AE的垂線交BC于點F，若AB＝9，BF＝7，求DE長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】例　如圖①，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制的類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個重物，在右邊活動托盤（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤與點的距離，觀察活動托盤中砝碼的質(zhì)量的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如表：
          10
          15
          20
          25
          30
          30
          20
          15
          12
          10
          （1）把表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在圖②的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點；
          （2）觀察所畫的圖象，猜測與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時，活動托盤與點的距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（探究）某商場秋季計劃購進(jìn)一批進(jìn)價為每條40元的圍巾進(jìn)行銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，應(yīng)季銷售時，若每條圍巾的售價為60元，則可售出400條；若每條圍巾的售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10條．
          （1）假設(shè)每條圍巾的售價提高x元，那么銷售每條圍巾所獲得的利潤是________元，銷售量是______條；（用含x的代數(shù)式表示）
          （2）設(shè)應(yīng)季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出應(yīng)季銷售利潤為8000元時每條圍巾的售價；
          （拓展）根據(jù)銷售經(jīng)驗，過季處理時，若每條圍巾的售價定為30元虧本銷售，可售出50條；若每條圍巾的售價每降低1元，銷售量相應(yīng)增加5條．
          （1）若剩余100條圍巾需要處理，經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，求每條圍巾的售價；
          （2）若過季需要處理的圍巾共m條，且，求過季虧損金額最小值；（用含m的代數(shù)式表示）
          （延伸）若商場共購進(jìn)了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件，如果應(yīng)季銷售利潤在不低于8000元的條件下：
          （1）沒有售出的圍巾共m條，求m的取值范圍；
          （2）要使最后的總利潤（銷售利潤=應(yīng)季銷售利潤-過季虧損金額）最大，求應(yīng)季銷售的售價．
          參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是．
          

			
          

			
          
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