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          21、化簡求值：（x2+y2）（x2-y2）-（x+y）2（x-y）2，其中x=4，y=1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．
          解答：解：原式=x4-y4-[（x+y）（x-y）]2=x4-y4-（x2-y2）2
          =x4-y4-（x4-2x2y2+y4）
          =x4-y4-x4+2x2y2-y4=2x2y2-2y4
          把x=4，y=1代入
          原式=2×42×12-2×14=30．
          點評：考查了整式的混合運算．主要考查了平方差公式、完全平方公式、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡求值：
          1
          2
          x-(x2+2y2)-(
          1
          2
          x-3)+2x2+y2+4          ，其中x=-
          1
          2
          ，y=-1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡求值：（x2-xy）（
          y
          x
          -
          y
          x-y
          ），其中x=sin45°，y=tan60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡或化簡求值
          ①3（x2-2xy）-[3x2-2y-2（3xy+y）]
          ②已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，先求-B+2A，并求當a=-
          1
          2
          ，b=2時，-B+2A的值．
          ③如果代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式
          1
          3
          a3-2b2-(
          1
          4
          a3-3b2)          的值．
          ④有這樣一道計算題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
          1
          2
          ，y=-1”，甲同學把x=
          1
          2
          看錯成x=-
          1
          2
          ；但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•�？悼h二模）化簡求值：（
          x2-16
          x2+8x+16
          +
          x
          x-4
          ）÷
          1
          x2-16
          ，其中x=2sin45°+1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡求值：（x2+3x）（x-3）-x（x-2）2+（-x-y）（y-x），其中x=3，y=-2．
          

			
          

			
          
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