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        1. 如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于M、N兩點(diǎn).
          (1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;
          (3)設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A,連接OM、ON,求三角形OMN的面積;
          (4)在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)P,使以P,A,O,N為頂點(diǎn)的四邊形為
          平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.
          (1)∵N點(diǎn)坐標(biāo)為:(-1,-4),
          ∴xy=k=-1×(-4)=4,
          ∴反比例函數(shù)解析式為:y=
          4
          x
          ,
          ∵M(jìn)點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上,
          ∴2m=4,
          ∴m=2,
          ∴M點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,2),
          ∵一次函數(shù)y=ax+b,
          2a+b=2
          -a+b=-4
          ,
          解得:
          a=2
          b=-2

          ∴一次函數(shù)解析式為:y=2x-2;

          (2)根據(jù)圖象可得出:當(dāng)0<x<2或x<-1時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù);

          (3)∵一次函數(shù)解析式為:y=2x-2,
          ∴y=0時(shí),x=1,
          ∴AO=1,
          三角形OMN的面積為:S△OAM+S△OAN=
          1
          2
          ×1×2+
          1
          2
          ×1×4=3;

          (4)∵AO=1,當(dāng)AN為對(duì)角線,四邊形ONP1A為平行四邊形,NP1=1,且AONP1,
          ∴P1(0,-4),
          當(dāng)AN為邊,四邊形OP2NA為平行四邊形,NP2=1,且AONP2,
          ∴P2(-2,-4),
          當(dāng)AN為邊,四邊形OP3AN為平行四邊形,AP3=AN=
          17
          ,P3到x軸距離為4,到y(tǒng)軸距離為2,且AP3ON,
          ∴P3(2,4),
          綜上所述:存在,使以P,A,O,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,P點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,-4),(-2,-4),(2,4).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.
          (1)求一次函數(shù)解析式;
          (2)求△AOB的面積.
          (3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得△OAP為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出符合要求的所有P點(diǎn)坐標(biāo).(不必寫計(jì)算過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
          16
          x
          (x>0)的圖象相交于點(diǎn)P,以P為頂點(diǎn)作45°的角,角的兩邊分別交坐標(biāo)軸于A,B,C,D.連結(jié)AB,CD.
          (1)求OP的長;
          (2)若點(diǎn)C(-6,0),求D點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)△OAB的周長是否變化?若不變化,試求出△OAB的周長;若變化,請(qǐng)說明理由;
          (4)當(dāng)OP⊥AB時(shí):①求證:OP⊥CD;②求△OAB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=
          k
          x
          (x>0)
          的圖象上一點(diǎn),AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn),C是OB的中點(diǎn);一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn),并交y軸于點(diǎn)D(0,-2),若S△AOD=4.
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)觀察圖象,請(qǐng)指出,當(dāng)y1≥y2時(shí),x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.
          (1)蓄水池的容積是多少?
          (2)如果增加排水管,使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?
          (3)寫出t與Q之間的關(guān)系式.
          (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每小時(shí)的排水量至少為多少?
          (5)已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用F牛頓的力作15焦耳的功,則力F與物體在力的作用下移動(dòng)的距離s之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          3
          x
          ,y=
          6
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示.點(diǎn)P1,P2,P3、…、P2007在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          上,它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3、…、x2007,縱坐標(biāo)分別是1,3,5…共2007個(gè)連續(xù)奇數(shù),過P1,P2,P3、…、P2007分別作y軸的平行線,與y=
          3
          x
          的圖象交點(diǎn)依次為Q1(x1′,y1′)、Q1(x2′,y2′)、…、Q2(x2007′,y2007′),
          則|P2007Q2007|=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
          4
          x
          (x>0)的圖象上,直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          小明家利用國家貸款100萬元,購買了五腦山莊的一套住房,在交了首期付款后,每年需向銀行付款y萬元,預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款,y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,試根據(jù)圖象所提供的信息,回答下列問題:
          (1)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并說明小明家交了多少萬元首付款;
          (2)小明家若計(jì)劃用15年時(shí)間結(jié)清余款,那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元?
          (3)若打算每年付款不超過6萬元,小明家至少要多少年才能結(jié)清余款?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案