Question

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計(jì)劃用15年時間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

Answer 1

（1）設(shè)y=

k

x

，把點(diǎn)（5，12）代入得k=60，所以y=

60

x

，
100-60=40，所以小明家交了40萬元首付款；
（2）當(dāng)x=15時，y=4，那么每年應(yīng)向銀行交付4萬元；
（3）當(dāng)y≤6時，x≥10，即小明家至少要10年才能結(jié)清余款．