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        1. 【題目】如圖,在長方形ABCD中,點EAD的中點,連接CE,將△CDE沿著CE翻折得到△CFE,EFBC于點GCF的延長線交AB的延長線于點H,若AH25,BC40,則FG_____

          【答案】.

          【解析】

          由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠D90°,ADBC40,由點EAD的中點,得出AEDEAD20,由折疊性質(zhì)得FEDE20,∠EFC=∠D90°,CFCD,∠CEF=∠CED,則AEEF,∠EFH90°=∠A,連接EH,由HL證得RtAEHRtFEH,得出FHAH25,∠AEH=∠FEH,推出∠HEC90°,設(shè)CDx,則CH25+x,由勾股定理得出EH2AH2+AE2,CE2DE2+CD2,CH2E2+CE2,則CH2AH2+AE2+DE2+CD2,即(25+x2252+202+202+x2,解得x16,作EMBCM,則EMCDCF16,CMDE20,由AAS證得△EMG≌△CFG,得出MGFG,設(shè)EGy,則MGFG20y,在RtEMG中,由勾股定理得y2162+(20y2,解得y,即可得出結(jié)果.

          解:∵四邊形ABCD是矩形,

          ∴∠A=∠D90°,ADBC40,

          ∵點EAD的中點,

          AEDEAD20,

          由折疊性質(zhì)得:FEDE20,∠EFC=∠D90°,CFCD,∠CEF=∠CED,

          AEEF,∠EFH90°=∠A,

          連接EH,如圖所示:

          RtAEHRtFEH中,

          RtAEHRtFEHHL),

          FHAH25,∠AEH=∠FEH,

          ∴∠HEC=∠FEH+∠CEFAEF+DEF×180°=90°,

          設(shè)CDx,則CH25+x

          EH2AH2+AE2,CE2DE2+CD2,CH2HE2+CE2

          CH2AH2+AE2+DE2+CD2,

          即(25+x2252+202+202+x2,

          整理得:50x800

          解得:x16,

          EMBCM,

          EMCDCF16,CMDE20

          在△EMG和△CFG中,

          ∴△EMG≌△CFGAAS),

          MGFG,

          設(shè)EGy,則MGFG20y,

          RtEMG中,由勾股定理得:y2162+(20y2,

          解得:y,

          FG20,

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊ABC中,線段AMBC邊上的中線.動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE,連結(jié)BE

          (1)求∠CAM的度數(shù);

          (2)若點D在線段AM上時,求證:ADCBEC;

          (3)當(dāng)動D直線AM上時,設(shè)直線BE與直線AM的交點為O,試判斷AOB是否為定值?并說明理由.

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          【題目】小明周末要乘坐公交車到植物園游玩,從地圖上查找路線發(fā)現(xiàn),幾條線路都需要換乘一次.在出發(fā)站點可選擇空調(diào)車A、空調(diào)車B、普通車a,換乘站點可選擇空調(diào)車C,普通車b、普通車c,且均在同一站點換乘.空調(diào)車投幣2元,普通車投幣1元.

          (1)求小明在出發(fā)站點乘坐空調(diào)車的概率;

          (2)求小明到達(dá)植物園恰好花費3元公交費的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P是矩形ABCD的對角線AC的中點,EAD的中點.AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長為( 

          A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=.點OBC邊上的動點,以O為圓心,BO為半徑的⊙O交邊AB于點P.

          (1)設(shè)OB=x,BP=y,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)定義域;

          (2)當(dāng)⊙O與以點D為圓心,DC為半徑⊙D外切時,求⊙O的半徑;

          (3)連接OD、AC,交于點E,當(dāng)△CEO為等腰三角形時,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E、F分別為PB、PC的中點,PEF、PDCPAB的面積分別為S、S1、S2.若S=3,則S1+S2的值為( )

          A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線與直線交于點2,4),直線軸交于點,直線軸交于點.

          1)求的值;

          2)求當(dāng)為何值時,,;

          3)求的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上弧BF的中點,CDAF,垂足為D,AB、DC的延長線交于點E

          (1)求證:CD是⊙O的切線;

          (2)若BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積.

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          同步練習(xí)冊答案