Question

【題目】某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，準(zhǔn)備用1200元錢(qián)（全部用完）購(gòu)買(mǎi)A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設(shè)購(gòu)入A種x本，B種y本．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若購(gòu)進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量．

①求至少購(gòu)進(jìn)A種多少本？

②根據(jù)①的購(gòu)買(mǎi)，發(fā)現(xiàn)B種太多，在費(fèi)用不變的情況下把一部分B種調(diào)換成另一種C，調(diào)換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，已知C種每本8元，則調(diào)換后C種至少有______本（直接寫(xiě)出答案）

Answer 1

【答案】（1）y＝，（2）①至少購(gòu)進(jìn)A種40本，②30．

【解析】

（1）根據(jù)A種的費(fèi)用+B種的費(fèi)用＝1200元，可求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）①根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量，列出不等式，可求解；

②設(shè)B種的數(shù)量m本，C種的數(shù)量n本，根據(jù)題意找出m，n的關(guān)系式，再根據(jù)調(diào)換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，列出不等式，可求解．

解：（1）∵12x+20y＝1200，

∴y＝，

（2）①∵購(gòu)進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量，

∴x≥y，

∴x≥，

∴x≥，

∵x，y為正整數(shù)，

∴至少購(gòu)進(jìn)A種40本，

②設(shè)A種的數(shù)量為x本，B種的數(shù)量y本，C種的數(shù)量c本，

根據(jù)題意得：12x+20y+8c＝1200

∴y＝

∵C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量

∴c＞y

∴c＞

∴c＞，

∵購(gòu)進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量，

∴x≥y

∴x≥

∴c≥150﹣4x

∴c＞，

且x，y，c為正整數(shù)，

∴C種至少有30本

故答案為30本．