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        1. 如圖,在△ABC中,∠ABC的角平分線和外角∠ACD的角平分線相交于點(diǎn)E,如果已知∠A=60°,∠ABC=50°,求∠E的大。
          在△ABC中,∵∠A=60°,∠ABC=50°,
          ∴∠ACB=70°,
          ∴∠ACD=110°,
          ∵BE、CE平分∠ABC、∠ACD,
          ∴∠EBC=
          1
          2
          ∠ABC=25°,∠BCE=∠ACB+
          1
          2
          ∠ACD=70°+55°=125°,
          ∴在△BCE中,∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-25°-125°=30°.
          故∠E的大小為30°.
          故答案為:30°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,且∠A=α,則∠BOC的度數(shù)是( 。
          A.180°-
          1
          2
          α
          B.90°+
          1
          2
          α
          C.90°-
          1
          2
          α
          D.
          1
          2
          α

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線.求:∠DAE的度數(shù).(寫出推導(dǎo)過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直角三角形的兩銳角的角平分線的夾角中銳角等于( 。
          A.30°B.36.5°C.45°D.60°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O.
          (1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,則∠BOC=______
          (2)若∠ABC+∠ACB=lO0°,則∠BOC=______.
          (3)若∠A=70°,則∠BOC=______.
          (4)若∠BOC=140°,則∠A=______.
          (5)你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,BE⊥AC于E,交AD于F.試說明∠AFE=
          1
          2
          (∠ABC+∠C).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,D是邊AB上的點(diǎn),已知∠A=40°,∠B=30°,∠1:∠2=1:2,試求∠ACB與∠ACD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將一副直角三角板,按如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)是( 。
          A.45°B.60°C.75°D.90°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案