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          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分線交BC于D，若BC=12，求BD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB=AC，∠A=120°，
          ∴∠B=∠C=
          1
          2
          （180°-120°）=30°，
          連接AD，
          ∵AC的垂直平分線交BC于D，
          ∴AD=CD，
          ∴∠CAD=∠C=30°，
          ∵∠A=120°，
          ∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，
          ∴BD=2AD=2CD，
          ∵BC=CD+BD=CD+2CD=12，
          ∴CD=4，
          BD=2CD=2×4=8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E．若BE=5，則CE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF．求證：AE=AF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分線的交點，那么∠OCB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是（　　）
          A．1.6B．2.5C．3D．3.4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=30°，則∠B=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為______度．
          

			
          

			
          
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