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        1. 【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志,在△ABC中,∠ACB90°,以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形,點(diǎn)G落在HI上,若AC+BC6,空自部分面積為10.5,則陰影部分面積為______

          【答案】17

          【解析】

          根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠FAC=ABC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到SFAM=SABN,推出SABC=S四邊形FNCM,根據(jù)勾股定理得到AC2+BC2=AB2,解方程組得到3AB2=57,于是得到結(jié)論.

          解:如圖∵四邊形ABGF是正方形,

          ∴∠FAB=∠AFG=∠ACB90°,

          ∴∠FAC+BAC=∠FAC+ABC90°,

          ∴∠FAC=∠ABC,

          FAMABN中,

          ∴△FAM≌△ABN(AAS)

          SFAMSABN,

          SABCS四邊形FNCM,

          ∵在ABC中,∠ACB90°,

          AC2+BC2AB2

          AC+BC6,

          (AC+BC)2AC2+BC2+2ACBC36

          AB2+2ACBC36,

          AB22SABC10.5

          AB2ACBC10.5,

          3AB257,

          2AB238,

          ∴陰影部分面積為=3810.5×217,

          故答案為:17.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】一天,王亮同學(xué)從家里跑步到體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書,然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中,王亮同學(xué)離家的距離s(千米)與離家的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象解答下列問題:

          1)體育館離家的距離為多少千米,書店離家的距離為多少千米;王亮同學(xué)在書店待了多少分鐘.

          2)分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)求EF的長;

          2)求梯形ABCE的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,小閩同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果朝上的頻率,繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合圖中情況的可能是( )

          A. 朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率B. 朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率

          C. 朝上的點(diǎn)數(shù)是小于4的概率D. 朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)生了求救信號(hào),一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào),測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援,求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格點(diǎn)上)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( )

          A. (6,0) B. (4,2) C. (6,5) D. (6,3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=kx+8k0)交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B.將△AOB關(guān)于直線AB翻折得到△APB.過點(diǎn)AACx軸交線段BP于點(diǎn)C,在AC上取點(diǎn)D,且點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè),連結(jié)BD

          1)求證:AC=BC

          2)若AC=10

          ①求直線AB的表達(dá)式.

          ②若△BCD是以BC為腰的等腰三角形,求AD的長.

          3)若BD平分∠OBP的外角,記△APC面積為S1△BCD面積為S2,且=,則的值為______(直接寫出答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知: A 0,1 B 2, 0 , C 4, 3

          1)求ABC 的面積;

          2)設(shè)點(diǎn) P 在坐標(biāo)軸上,且ABC ABP 的面積相等,直接寫出 P 的坐標(biāo).

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          用學(xué)過的知識(shí)解決下列問題:

          1)①填空:點(diǎn)的坐標(biāo)____________________

          ②求三角形的面積;

          2)求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,的數(shù)量關(guān)系;

          3)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在使線段的長等于2的時(shí)刻,如果存在,求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請你說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案