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          【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)CB至E，延長(zhǎng)AD至F，使得BE=DF，連接EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O．求證：OE=OF． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， 
          ∴AB∥CD，AD=BC，
          ∵BE=DF，
          ∴BC+BE=AD+DF，即CE=AF，
          ∵AD∥CB，
          ∴AF∥CE，
          ∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，
          在△AOF和△COE中，  ，
          ∴△AOF≌△COE（ASA），
          ∴OE=OF．

          【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD=BC，證出AF=CE，∠E=∠F，∠AOF=∠EOC，由ASA證明△AOF≌△COE，即可得出結(jié)論．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
          （1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？
          （2）請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案
          （3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成減去5ab+4bc﹣3ac，計(jì)算出結(jié)果為3ab﹣4bc+5ac，試求出原題目的正確答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速的普及，根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017顯示，參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)超6 億人，比上一年增加約1億人．
          （1）為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是（ ）；
          A.對(duì)某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查
          B.對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查
          C.在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查
          （2）調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．如圖所示． 
          騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
          年齡段（歲）
          頻數(shù)
          頻率
          12≤x＜16
          2
          0.02
          16≤x＜20
          3
          0.03
          20≤x＜24
          15
          a
          24≤x＜28
          25
          0.25
          28≤x＜32
          b
          0.30
          32≤x＜36
          25
          0.25
          根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
          ①統(tǒng)計(jì)表中的a=；b=；
          ②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
          ③試估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多項(xiàng)式2A﹣B的值與字母x取值無(wú)關(guān)，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
          A.a3a3=a9
          B.（a+b）2=a2+b2
          C.a2÷a2=0
          D.（a2）3=a6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）解分式方程： 
          （2）已知  ,求分式  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．
          （1）求證：PE是⊙O的切線；
          （2）求證：ED平分∠BEP；
          （3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.
          (1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；
          (2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
          

			
          

			
          
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