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        1. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:
          ①2a+b>0;②b>a>c;③若-1<m<n<1,則m+n<-
          b
          a
          ;④3|a|+|c|<2|b|.
          其中正確的結(jié)論是______(寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號).
          ∵拋物線開口向下,∴a<0,∴2a<0,
          對稱軸x=-
          b
          2a
          >1,-b<2a,∴2a+b>0,故選項(xiàng)①正確;
          ∵-b<2a,∴b>-2a>0>a,
          令拋物線解析式為y=-
          1
          2
          x2+bx-
          1
          2
          ,
          此時(shí)a=c,欲使拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
          1
          2
          和2,
          1
          2
          +2
          2
          =-
          b
          2×(-
          1
          2
          )
          ,
          解得:b=
          5
          4
          ,
          ∴拋物線y=-
          1
          2
          x2+
          5
          4
          x-
          1
          2
          ,符合“開口向下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與1之間,
          對稱軸在直線x=1右側(cè)”的特點(diǎn),而此時(shí)a=c,(其實(shí)a>c,a<c,a=c都有可能),
          故②選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          ∵-1<m<n<1,-2<m+n<2,
          ∴拋物線對稱軸為:x=-
          b
          2a
          >1,
          -b
          a
          >2,m+n
          -b
          a
          ,故選項(xiàng)③正確;
          當(dāng)x=1時(shí),a+b+c>0,2a+b>0,3a+2b+c>0,
          ∴3a+c>-2b,∴-3a-c<2b,
          ∵a<0,b>0,c<0(圖象與y軸交于負(fù)半軸),
          ∴3|a|+|c|=-3a-c<2b=2|b|,故④選項(xiàng)正確.
          故答案為:①③④.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=ax和y=a(x+m)2+n,且a>0,m<0,n<0,則這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,-2)、N(-1,6).把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),BC=5.將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),則△ABC平移的距離為______.若把△ABC沿著y軸的負(fù)方向平移距離為______,能使得BC所在直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則點(diǎn)P(2a-3,b+2)在平面直角坐標(biāo)系中位于第______象限.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)的圖象如右圖,則下列結(jié)論中,正確的結(jié)論有( 。
          ①a+b+c>0 ②a-b+c<0 ③abc<0④b=2a ⑤b>0.
          A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
          A.a(chǎn)bc>0B.a(chǎn)-b+c=0C.a(chǎn)+b+c>0D.4a-2b+c>0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2<-2,則( 。
          A.y1<y2B.y1>y2
          C.y1=y2D.y1、y2的大小不確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2-7x+
          15
          2
          ,若自變量x分別取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,則對應(yīng)的函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系正確的是( 。
          A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y2>y3>y1D.y2<y3<y1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)y=x2的圖象是一條______,它的開口向______,它的對稱軸為______,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______.

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          同步練習(xí)冊答案