Question

已知拋物線C1：y=

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(x+2)2-5的頂點(diǎn)為P，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C₃的解析式．

Answer 1

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-5），
令y=0，則

5

9

（x+2）²-5=0，
解得x₁=1，x₂=-5，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），
∵點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B對稱，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，5），
∵拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，拋物線C₂向右平移得到C₃，
∴拋物線C₃的解析式為y=-

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（x-4）²+5．