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        1. 【題目】如圖,已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD,且AB∥CD,P為一動點(diǎn).
          (1)當(dāng)點(diǎn)P移動到AB、CD之間時(shí),如圖(1),這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論;
          (2)當(dāng)點(diǎn)P移動到圖(2)、圖(3)的位置時(shí),∠P、∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系?請分別寫出你的結(jié)論.

          【答案】
          (1)解:∠APC=∠A+∠C.

          證明:如圖1,過點(diǎn)P作PE∥AB,

          ∵AB∥CD,

          ∴AB∥CD∥PE,

          ∴∠A=∠APE,∠C=∠CPE,

          ∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C


          (2)解:如圖2,∠APC+∠A+∠C=360°,

          理由:過點(diǎn)P作PE∥AB,

          ∵AB∥CD,

          ∴AB∥CD∥PE,

          ∴∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°,

          ∴∠APC+∠A+∠C=360°;

          如圖3,∠APC=∠C﹣∠A.

          理由:過點(diǎn)P作PE∥AB,

          ∵AB∥CD,

          ∴AB∥CD∥PE,

          ∴∠C=∠CPE,∠A=∠APE,

          ∴∠APC=∠CPE﹣∠APE=∠C﹣∠A.


          【解析】(1)過點(diǎn)P作PE∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo),即可得出∠APC=∠A+∠C;(2)如圖2,過點(diǎn)P作PE∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo),即可得出∠APC+∠A+∠C=360°;如圖3,過點(diǎn)P作PE∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo),即可得出∠APC=∠C﹣∠A.
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可以解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求∠BOD的度數(shù);

          (2)O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).

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          證明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(
          ∴∠2=∠DFE(
          ∴AB∥EF(
          ∴∠3=∠ADE(
          又∵∠B=∠3(已知)
          ∴∠B=∠ADE(
          ∴DE∥BC(
          ∴∠C=∠AED(

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          證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,

          ∴∠1=CGD______.

          又∠1和∠2互為補(bǔ)角(已知),

          ∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角,

          AEFD_________,

          ∴∠A=BFD_______.

          ∵∠A=D(已知),

          ∴∠BFD=D_______

          ABCD______.

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          (1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元?

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          (2)求AE的長.

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