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        1. 如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,D是BC邊上的一點(diǎn),已知∠ADC=β,∠ABC=α,BD=m,設(shè)AC=x,為求x可建立方程為_(kāi)_____.
          在直角△ABC中,tanα=
          x
          BC
          ,則BC=
          x
          tanα
          ;
          在直角△ACD中,tanβ=
          AC
          CD
          =
          x
          CD
          ,則CD=
          x
          tanβ

          又BD=BC-CD=m,
          x
          tanα
          -
          x
          tanβ
          =m(其它形式也可).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠B=60°,∠C=45°,CD=5,試求△ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,當(dāng)茗茗站在鏡子EF前方的A處時(shí),她看自己的腳在鏡子中的像的俯角為45°,若茗茗向后退0.5米到B處,這時(shí)她看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°,求茗茗的眼睛到地面的距離AC.(
          3
          =1.732
          ,結(jié)果保留兩位小數(shù),提示:像與鏡的距離等于物與鏡的距離)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知等腰三角形的腰是底邊上的高的
          2
          倍,則這個(gè)等腰三角形的頂角為( 。
          A.30°B.45°C.60°D.90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(4,y)在第一象限內(nèi),且OP與x軸正半軸的夾角為60°,則y的值是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          臺(tái)灣“華航”客機(jī)失事后,祖國(guó)大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專(zhuān)業(yè)救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點(diǎn)協(xié)助搜索.接到通知后,“華意”輪測(cè)得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測(cè)得出事地點(diǎn)C在B的南偏東30°.已知B在A的正東方向,且相距50海里,分別求出兩艘船到達(dá)出事地點(diǎn)C的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          閱讀下列材料,并解決后面的問(wèn)題.
          在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.過(guò)A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=
          AD
          c
          ,sinC=
          AD
          b
          ,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          .同理有
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ,
          a
          sinA
          =
          b
          sinB

          所以
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          …(*)
          即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
          (1)在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a、b、∠A,運(yùn)用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C,請(qǐng)你按照下列步驟填空,完成求解過(guò)程:
          第一步:由條件a、b、∠A
          用關(guān)系式
          ______
          求出
          ∠B;
          第二步:由條件∠A、∠B
          用關(guān)系式
          ______
          求出
          ∠C;
          第三步:由條件______
          用關(guān)系式
          ______
          求出
          c.
          (2)如圖,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,運(yùn)用上述結(jié)論(*)試求b.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          “開(kāi)發(fā)西部”是我國(guó)近幾年的一項(xiàng)重要的戰(zhàn)略決策.“攻堅(jiān)”號(hào)筑路工程隊(duì)在西部某地區(qū)修路過(guò)程中需要沿AB方向開(kāi)山筑隧道(如圖),為了加快施工進(jìn)度,要在山的對(duì)面同時(shí)施工.因此,需要確定山對(duì)面的施工點(diǎn).工程技術(shù)人員從AB上取一點(diǎn)C,測(cè)出以下數(shù)據(jù):∠ACD的度數(shù)、CD的長(zhǎng)度及∠D的度數(shù).
          (1)若∠ACD=135°,CD=500米,∠D=60°,試求開(kāi)挖點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)D的距離(結(jié)果保留根號(hào));
          (2)若∠ACD=α,CD=m米,∠D=β,試用α、β和m表示開(kāi)挖點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)D的距離.(只需寫(xiě)出結(jié)論.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖是教學(xué)用直角三角板,邊AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=
          3
          3
          ,則邊BC的長(zhǎng)為( 。
          A.30
          3
          cm
          B.20
          3
          cm
          C.10
          3
          cm
          D.5
          3
          cm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案