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        1. 【題目】如圖1,E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA,ED.
          (1)探究猜想: ①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
          ②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
          ③猜想圖1中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.

          (2)拓展應(yīng)用: 如圖2,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域③、④位于直線AB上方,P是位于以上四個區(qū)域上的點(diǎn),猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(不要求證明).

          【答案】
          (1)解:①∠AED=70°;

          ②∠AED=80°;

          ③猜想:∠AED=∠EAB+∠EDC,

          證明:延長AE交DC于點(diǎn)F,

          ∵AB∥DC,

          ∴∠EAB=∠EFD,

          ∵∠AED為△EDF的外角,

          ∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC;


          (2)解:根據(jù)題意得:

          點(diǎn)P在區(qū)域①時(shí),∠EPF=360°﹣(∠PEB+∠PFC);

          點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí),∠EPF=∠PEB+∠PFC;

          點(diǎn)P在區(qū)域③時(shí),∠EPF=∠PEB﹣∠PFC;

          點(diǎn)P在區(qū)域④時(shí),∠EPF=∠PFC﹣∠PEB.


          【解析】(1)①根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可;②根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可;③猜想得到三角關(guān)系,理由為:延長AE與DC交于F點(diǎn),由AB與DC平行,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等,再利用外角性質(zhì)及等量代換即可得證;(2)分四個區(qū)域分別找出三個角關(guān)系即可.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會,若正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎.她從中隨機(jī)翻開一張紙牌,則小芳獲獎的概率是

          (2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會.小芳先翻一張,放回洗勻后再翻一張;小明同時(shí)翻開兩張紙牌.他們各自翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎.他們獲獎的機(jī)會相等嗎?分析說明理由.

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          A.2a3+a3=3a6
          B.(﹣a)2?a3=﹣a6
          C.(﹣ 2=4
          D.(﹣2)0=﹣1

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          A.a+2a=3a2
          B.aa2=a3
          C.(2a)2=2a2
          D.(﹣a23=a6

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          B.3×4+2x≤24
          C.3x+2×4≤24
          D.3x+2×4≥24

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