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        1. 【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AX軸的正半軸,OA=8 ,點(diǎn)B在第一象限,∠AOB=60°,ABOB垂足為B, 點(diǎn)D、C分別在邊OB、OA上,且OD=AC=t,OD、OC為邊作平行四邊形OCED,DE交直線ABF,CE交直線AB為點(diǎn)G.

          (1) 當(dāng)t=2時(shí), E的坐標(biāo)為   

          (2) ΔDFC的面積為,求t的值。

          (3) 當(dāng)D、 B G、 E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),在Y軸上存在點(diǎn)M,過點(diǎn)MFC的平行線交直線OB為點(diǎn)N,若以M、 N F、 C為頂點(diǎn)的四邊形也是平行四邊形,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為   (直接寫出答案)

          【答案】1(7);(2;(3)(0,),(0,.

          【解析】

          1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理計(jì)算即可;

          2)根據(jù)三角形的面積公式,用含t的代數(shù)式分別表示出三角形的底和高,列出方程即可;

          3)先根據(jù)四邊形BDGE是平行四邊形計(jì)算出t的值;再根據(jù)四邊形MNCF是平行四邊形算出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.

          1)過點(diǎn)DDQOA于點(diǎn)Q,則∠ DQO=90°

          當(dāng)t=2時(shí),OD=AC=2

          OC=OA-AC=8-2=6

          在平行四邊形OCED中,DE=OC=6

          RtOQD中,∠AOB=60°,∠ DQO=90°

          ,

          ∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為:1+6=7,縱坐標(biāo)為:

          故點(diǎn)E的坐標(biāo)為:(7,

          2)在平行四邊形OCED中,CE=OD=t,且ODCE,OCDE

          ABOB

          ∴∠ ABO=90°

          又∵ODCE

          ∴∠ AGC=90°,∠ACG=AOB=60°,

          RtACG中,∠ACG =60°,∠AGC =90°

          ,

          CG=EG

          OCDE

          ∴∠ACG=FEG

          ACGFEG中,

          ACGFEG

          EF=AC=t

          由(1)知,,則

          又∵ΔDFC的面積為

          解得:,

          3)當(dāng)點(diǎn)My軸正半軸上時(shí);

          RtAOB中,∠AOB =60°,∠ABO =90°,

          ,

          ∵四邊形BDGE是平行四邊形

          由(2)知

          解得:

          OCDE,DQOC,FPOC

          若四邊形MNCF是平行四邊形,

          則有MN=CF

          有題設(shè)條件易得,△CPF≌△NHM

          ,

          RtOHN中,∠OHN =90°,∠HON =90°-60°=30°,

          ,

          ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,

          當(dāng)點(diǎn)My軸負(fù)半軸上時(shí);同理可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0

          綜上所述:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,)或(0

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖,像高MN,景物高度AB、

          CD為水平視線,根據(jù)物體成像原理知:AB∥MN,CD⊥MN.

          (1)如果像高MN35mm,焦距CL50mm,拍攝的景物高度AB4.9m,拍攝點(diǎn)離景物的距離LD是多少?

          (2)如果要完整的拍攝高度是2m的景物,拍攝點(diǎn)離景物有4m,像高不變,則相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為多少毫米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了盡快實(shí)施脫貧致富奔小康宏偉意圖,某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗,已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元,購買蘋果樹苗的費(fèi)用和購買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.

          (1)若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多,求梨樹苗的單價(jià);

          (2)若兩種樹苗共購買1100棵,且購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià),求梨樹苗至少購買多少棵.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題呈現(xiàn):我們知道反比例函數(shù)yx0)的圖象是雙曲線,那么函數(shù)y+nkm、n為常數(shù)且k0)的圖象還是雙曲線嗎?它與反比例函數(shù)yx0)的圖象有怎樣的關(guān)系呢?讓我們一起開啟探索之旅……

          探索思考:我們可以借鑒以前研究函數(shù)的方法,首先探索函數(shù)y的圖象.

          1)填寫下表,并畫出函數(shù)y的圖象.

          列表:

          x

          5

          3

          2

          0

          1

          3

          y

          描點(diǎn)并連線.

          2)觀察圖象,寫出該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征:

                ;

          理解運(yùn)用:函數(shù)y的圖象是由函數(shù)y的圖象向   平移   個(gè)單位,其對稱中心的坐標(biāo)為   

          靈活應(yīng)用:根據(jù)上述畫函數(shù)圖象的經(jīng)驗(yàn),想一想函數(shù)y+2的圖象大致位置,并根據(jù)圖象指出,當(dāng)x滿足   時(shí),y3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知的角滿足下列條件:①;②;③;④,,其中一定不是直角三角形的是______.(只填序號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中, 對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn),當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

          A.AECFB.DEBFC.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD為長方形,C點(diǎn)在x軸,A點(diǎn)在y軸上,D點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)B點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4),長方形ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)A落在BC邊上的G處,EF分別在AD、AB上,F(24)

          1)求G點(diǎn)坐標(biāo);

          2)△EFG的面積為   (直接填空);

          3)點(diǎn)Nx軸上,直線EF上是否存在點(diǎn)M,使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的縱坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖圖形是用同樣大小的銅幣擺放的四個(gè)圖案,根據(jù)擺放圖案的規(guī)律,則第8個(gè)圖案需要銅幣的個(gè)數(shù)為( 。

          A.29B.36C.37D.46

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          同步練習(xí)冊答案