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          【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）求點C和點D的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）C（0，3），D（1，4）
          【解析】
          （1）利用待定系數(shù)法進行求二次函數(shù)解析式即可；
          （2）二次函數(shù)解析式中令x=0，即可得到點C的坐標(biāo)，將二次函數(shù)解析式配方成頂點式，即可得到點D的坐標(biāo).
          （1）由點A（﹣1，0）和點B（3，0）得
          ，
          解得：，
          ∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3； 
          （2）對于拋物線y=﹣x2+2x+3，令x=0，得到y=3，
          ∴C（0，3），
          ∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
          ∴頂點D（1，4）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線交外接圓于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．
          （1）求證：BE＝CM．
          （2）求證：AB﹣AC＝2BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AB、BC上，BD=CE，連接AE，CD交于點O
          （1）如圖1，求證：CD=AE；
          （2）如圖2，作等邊△AEF，連接BF，DF.直接寫出圖2中所有120度的角.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的y與x的部分對應(yīng)值如表：
          x
          1
          0
          2
          3
          4
          y
          5
          0
          4
          3
          0
          下列結(jié)論：①拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線x=2;③當(dāng)0<x<4時,y>0;④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;⑤若A(,2),B(,3)是拋物線上兩點,則,其中正確的個數(shù)是 ( )
          A. 2B. 3C. 4D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某廣場設(shè)計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O落在水平面上，對稱軸是水平線OC．點A、B在拋物線造型上，且點A到水平面的距離AC=4米，點B到水平面距離為2米，OC=8米．
          （1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；
          （2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最�。ㄖеc地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）
          （3）為了施工方便，現(xiàn)需計算出點O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O、P之間的距離是多少？（不寫求解過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示.圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是.請回答下列問題：
          (1)柱子OA的高度是多少米？
          (2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？
          (3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
          （1）當(dāng)時，利用根的判別式判斷方程根的情況；
          （2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，請寫出一組滿足條件的的值，并求出此時方程的根.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，已知折痕與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP、OA．
          （1）求證：△OCP∽△PDA；
          （2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
          （3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．探究：當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF與線段PB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷，因為準(zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：
          該工程隊第一天拆遷的面積；
          若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)．
          

			
          

			
          
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