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        1. 已知四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別E,F(xiàn),G,H,如果四邊形ABCD是______,那么四邊形EFGH是正方形.
          由題中E、F、G、H是各邊的中點(diǎn),根據(jù)三角形中位線定理知四邊形EFGH為平行四邊形.
          ∵EFGH是正方形
          ∴EF=GF=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          BD,且∠EFG=90°
          ∴AC=BD且AC⊥BD.
          即四邊形ABCD是對角線垂直且相等的四邊形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,則∠A=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DEAB,且DE=
          1
          2
          BC,則∠ABD等于( 。
          A.30°B.60°C.70°D.75°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,DCAB,∠ADC=90°,AB=3a,CD=2a,AD=2,點(diǎn)E、F分別是腰AD、BC上的動點(diǎn),點(diǎn)G在AB上,且四邊形AEFG是矩形.設(shè)FG=x,矩形AEFG的面積為y.
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)在腰BC上求一點(diǎn)F,使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍,并求出此時(shí)BF的長;
          (3)當(dāng)∠ABC=60°時(shí),矩形AEFG能否為正方形?若能,求出其邊長;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知OABC為正方形,點(diǎn)A(-1,
          3
          ),那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF:
          (1)CD與BF相等嗎?請說明理由.
          (2)CD與BF互相垂直嗎?請說明理由.
          (3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn),在此題中,△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分線交于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,求證:四邊形CFDE是正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          正方形四條邊都相等,四個(gè)角都是90°,如圖,已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG.
          (1)判斷△ADG與△ABE是否全等,并說明理由;
          (2)過點(diǎn)F作FH⊥MN,垂足為點(diǎn)H,觀察并猜測線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個(gè)不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1,那么這個(gè)矩形色塊圖的面積為( 。
          A.142B.143C.144D.145

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          同步練習(xí)冊答案