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          已知四邊形ABCD各邊中點分別E，F(xiàn)，G，H，如果四邊形ABCD是______，那么四邊形EFGH是正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題中E、F、G、H是各邊的中點，根據(jù)三角形中位線定理知四邊形EFGH為平行四邊形．
          ∵EFGH是正方形
          ∴EF=GF=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          BD，且∠EFG=90°
          ∴AC=BD且AC⊥BD．
          即四邊形ABCD是對角線垂直且相等的四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，則∠A=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E是BC邊的中點，DE∥AB，且DE=
          1
          2
          BC，則∠ABD等于（　�。�
          A．30°B．60°C．70°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點E、F分別是腰AD、BC上的動點，點G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設(shè)FG=x，矩形AEFG的面積為y．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）在腰BC上求一點F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時BF的長；
          （3）當(dāng)∠ABC=60°時，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知OABC為正方形，點A（-1，
          		3
          ），那么點C的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF：
          （1）CD與BF相等嗎？請說明理由．
          （2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由．
          （3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分線交于點D，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F，求證：四邊形CFDE是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形四條邊都相等，四個角都是90°，如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是BC上一點，以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG．
          （1）判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
          （2）過點F作FH⊥MN，垂足為點H，觀察并猜測線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個矩形色塊圖的面積為（　�。�
          A．142B．143C．144D．145

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案