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          已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為 （  ）.
          A．9B．3C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          本題主要考查運(yùn)用勾股定理求出等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系. 根據(jù)等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系，求出三個(gè)三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而求出總面積，陰影部分的面積=各個(gè)陰影部分的面積之和．
          解：設(shè)以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1，h2，h3，
          則h1=AC，h2=BC，h3=AB，
          即：陰影部分的面積為：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC2+AB2+BC2），
          在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，
          所以陰影部分的面積為：×2AB2=×32=，
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有（  ）
          ①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
          ②相等的兩個(gè)圓心角所對(duì)的兩條弧相等；
          ③兩個(gè)相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長(zhǎng)比是1:3； 
          ④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對(duì)的圓周角是30º；
          ⑤正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限；
          ⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，則∠BAC的度數(shù)為105°
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（    ）
          A．3、4、5B．9、12、15C．7、24、25D．1.5、2、2.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直角三角形的中一直角邊長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)的自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為                                                            
          A．121B．120C．90D．81
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有      個(gè)直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離 5cm，一只螞蟻如果沿著長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，則MN的長(zhǎng)度為　　　　．  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且，∠ADC＝60°.求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案